平面几何帮解析几何——妙用平面几何知识减少解析几何问题中的运算量

在最近几年的教学中,我发现了同学们学习中存在的一个普遍问题:学哪一段就用哪一段的方法,这样做产生的后果是:思路闭塞,运算繁琐.伴随着年龄的增长,同学们所掌握的数学方法越来越多,进入高中以后,特别是接触到解析几何后,我们不少同学就有点喜新厌旧了,把以前初中的平面几何知识抛到一边,认为有点过时了.其实不然,数学方法并没有过时的说法,一些简单的定理往往能带来令人意想不到的效果,如三角形相似、角平分线定理、射影定理等平面几何中的基本知识,如果运用得当的话,就可以将你从解析几何繁复的运算中解放出来,甚至能让你拍案叫绝,不信吗?请你看好了.     

浅谈数学计算中的恒等变换

恒等变换为数学中的重要变换之一,常用的恒等变换有二种类型,一是含有有理式运算中的恒等变换,二是含有无理式运算中的恒等变换,经恒等变换后可起到简化运算,化简数学式子,给计算带来极大的好处,有些较难的作图题,经恒等变换后,可大大简化作图的步骤。     

关于物元分析及其哲学思考

物元分析是80年代在中国诞生的一门新兴学科。本文从它的哲学基础,表阴唯物、辩证数学观的胜利、为数学向辩证法、哲学渗透提供了依据,以及丰富了应用哲学研究的内容等方面作了初步探讨,有助于进一步了解和研究物元分析的有关问题。     

方阵的逆

本文主要论述用AB=E代替AB=BA=E来定义方阵A的逆以及用初等变换求逆的方法。     

捕捉条件信息进行联想教学

1　联想的含义及其种类联想是由一事物联想到另一事物的心理过程 ,或者说是对于一种刺激物引起随意想到的反应 ,联想过程也是一种推理过程 ,它有三个组成部分 :联想因素即引发联想的出发点 ,是构成联想起因的数学对象和数学方法 ;联想效应即联想的结果及据此作出的某种演算或判断 ;联想线路这是由此及彼接通联想因素与联想效应的中间通路 ,它是客观存在的 ,但需要用已有知识结合想象能力去发现它 .联想的种类有接近联想 ,相似联想 ,逆向联想 ,关系联想等 .心理学派认为解决问题就是联想的唤起 ,那么在解决数学问题中 ,如何根据联想因素 ,唤…     

在方程的恒等变换教学中培养学生创造思维能力初探

恒等变换是方程论研究的一种重要的数学思想方法，它给学生主动地再现数学家发现数学真理的思维过程，培养了学生的创造性思维能力。     

一个相似问题的思考

题目如图1,在梯形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O的直线分别交上下底边于E、F两点,则在图中与OE、OF的比值相等的比有()(A)4个(B)5个(C)6个(D)7个经过讨论,大多数同学认为与OEOF相等的值有5个,分别为:ODOB、OCOA、DEFB、ECAF、DCAB.它们都可以由DC∥AB得到,所以选B.但有一个同学认为,ADBC也与OEOF相等,他的理由是“由COD∽AOB可推出AOD∽BOC,所以ADBC=ODOB=OEOF.”他的理由能否成立呢?下面我们来研究:由COD∽AOB,能否推出AOD∽BOC?因为COD∽AOB,所以COAO=DOBO.而要证AOD与BOC相似,已有…     

巧设练习投篮架

简易手动计分牌是一种新型显示数字变化的手动装置，可以广泛使用于基层的各种记分比赛。 传统计分方法有很多，有翻牌式、换牌式，擦写式，费事、不方便，易受天气的影响，而电子记分装置不适应于室外比赛以及大、中、小学经济情况。这一简易手动计分牌克服了以上计分方法的诸多不足。结构简单、易于制作、经济实用。 它的原理简单、制做容易，各学校都可以就地取材、自行制做。 它借鉴了电子时钟数字变化的规律，把数字8分成七个部分，依据不同部分的颜色变化产生0－9不同的数字变化。具体数字变换方法是七块不同部…