05年高考数学《三角函数》试题新趋势透析

06年《考试大纲》在05年的基础上作了一个调整,其中之一就是将“三角函数中正弦、余弦、正切函数的图象和性质”由“了解”提高到“理解”,故在今年的复习备考中,高三教师和学生要作出相应的调整.因为三角函数是高中阶段继指函数、对数函数之后的又一具体函数.它有四个特点:(1)公式多——但公式间的联系密切,规律性强;(2)思想丰富——分类讨论、化归转化、数形结合等思想贯穿了整个三角函数;(3)变换灵活——公式间角与角、同角函数、公式的结构均可以发生变换;(4)渗透性强——与     

在探究中生成,在问题中深化——“两角和与差的正切”教学设计与反思

1基本情况 1.1学情分析 学生情况：笔者所在学校学生的数学基础较差,数学思维能力较弱,无法很好地把握数学问题的本质属性,解决问题的能力不强,需要老师的启发和引导.教学进度：两角和与差的正切是高一学生在系统地学习了三角函数的两角和与差的正弦与余弦的基础上的后续知识,它为进一步学习三角函数的半角和倍角公式奠定基础.     

自主探索 合作交流——二倍角公式的教学实录

为了让学生正确掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式及变形公式，培养观察、分析、归纳、化归、探索的能力及协作精神，教师应指导学生自主探索，合作交流。     

两道经典几何题与Fibonacci数列有关的再推广

题1 若锐角α、β的正切值分别为1/2,1/3,则α＋β=π/4.     

从一题多变看同角三角函数基本关系式的正确使用

大家知道,8in~2α+cos~2α+1,sinα/cosα=tanα是苏教版必修中的两个重要的同角三角函数关系式,它们反映的是同一个角的正弦、余弦、正切三种三角函数间的关系,利用它们可以进行同角的三角函数的求值、化简、证明的恒等变换。正确使用这些关系式能使解题方便流畅,对理解三角变换的方法中的"1"的代换、弦切互化等重要变换技巧有着很大帮助,对培养数学基本素养、思维品质和习惯有着较好的导向作用.下面我们从一条引题说起,看同角三角函数基本关系式的正确使用.     

还有一个更隐蔽的错误

《中小学数学》(初中版)2014年第11期刊登了李金芳的《这样举例比较好》,2015年第7—8期刊登了吴维岗、徐金豹的《这个结论正确吗》.两篇文章都对2014年第4期刊登的黄世文的《在三角形中裁出一个面积最大的正方形》一文中存在的错误进行了纠正.遗憾的是,黄老师文中还有一个更为隐蔽错误,两篇文章均未能发现.本文将对这一错误进行剖析.     

正切二倍角公式的妙用及其推广

本文从正切二倍角公式的数学结构出发,区别于正切二倍角公式的传统应用,做出了新的尝试.在几种题型的解决过程中巧妙借助正切二倍角公式,给出了新的思路;从正切二倍角公式出发推广得到正切n倍角公式,拓展了应用范围.