一次函数的一个性质及其推论的应用

<正>我们知道,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴的交点坐标是(-bk,0)和(0,b),它具有如下性质:一次函数的图象与x轴所夹锐角的正切值等于|k|.反之,|k|等于一次函数图象与x轴所夹锐角的正切值.推论:已知l1:y1=k1x+b1,l2:y2=k2x+b2,若k1=k2(b1≠b2),则l1∥l2.     

正切函数奇阶导函数的表示与Euler数的几个恒等式

研究了正切函数奇阶导函数与正割函数偶次幂的偶阶导函数的内在联系,并利用生成函数法研究了正切函数与欧拉数的关系,得到了几个关于欧拉数的有趣的恒等式     

设计层级活动 发展理性思维——“正切”教学实践与思考

培养思维是发展核心素养的关键。以“正切”一课为例,基于对教学内容的深度理解,设计多层级思维活动,在教学中帮助学生从直观到抽象、由数学感知上升到数学理性,突破认知难点,揭示数学本质,在活动逐级递进的过程中积累思维经验,形成思维策略,升华理性精神,实现对理性思维的培养。     

体验生长过程，感悟数学思想——人教版九年级下册“正切”教学实录与感悟

文章以人教版九年级下册“正切”教学为例,从学生认知的实际出发,根据数学内部知识结构的需要,展现概念的自然生长过程,让学生在学习概念的过程中,养成主动研究问题、自主解决问题的方式方法,领悟探索数学问题的基本思想方法.     

七种方法求解直线方程

高考对直线方程的考查也是比较常见,本文尝试用七种方法解决一道涉及角平分线的直线方程问题.     

《正切函数的性质和图像（第一课时）》教学设计——人教A版必修四1．4．3

一、教材分析 1．教材的地位及作用 《正切函数的性质和图像》是我们研究的又一重要三角函数,其研究内容和解题方法与刚学过的正、余弦函数是基本一。致的。它既加强了我们对函数的深化,又为今后学习解析几何中的直线斜率与倾斜角的关系等内容做好了知识储备,起着承上启下的作用。这节课在教学中用到的数形结合和数形统一的研究方法,对培养学生的数学思维、提高学生的数学能力有着十分积极的作用。     

双曲正切函数方法和规则长波方程的新孤波解

彩霞双曲正切函数法的幂级数表示规则长波方程 的特定解，通过平衡最高阶导数项与非线性项的最高次幂，获得了该方程的双曲正切函数的幂级数的截断解，进而构造出了它的四类弧波解．     

正切代换在解题中的应用

在高中数学解题中,对于一些代数问题,如果能从题目条件、式子结构特征入手,借助正切代换,可把问题转化为熟悉的三角问题求解,往往会起到化繁为简、事半功倍的效果,以下通过例题说明正切代换的几种常见形式,供参考:     

赤道正切柱式支座球形储罐有限元应力分析

对赤道正切柱式支座球形储罐进行了整体与部件的应力分析,利用ANSYS有限元分析软件对球形储罐进行了建模分析,对模型相应的应力、应变以及线位移值进行了求解,得出了相应的结论,为该类储罐的设计与使用提供了一定的参考。     

一道竞赛题的解法探究

对三角形问题进行多思路探究,有利于提高学生分析、解决问题的能力;有利于突破思维的局限性,探寻最优解,实现知识的举一反三、融会贯通。