三次函数图象切线问题归类分析

正有关三次函数图象的切线问题,涉及到切线的斜率、函数的导数、图象、极值、单调性以及三次方程的根的个数判断等知识.下面从六个方面进行分析.一、利用切线斜率和导数的几何意义求取值范围曲线上某点切线倾斜角的正切值表示该点处切线的斜率.函数的导函数表示曲线切线斜率的变化,导函数在某点的数值表示该点处切线的斜率.若已知函数图象或关系式,则可求满足一定条件的区间或切线截距的变化范围.例1如图1所示为函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象,     

一道考题的多解及反思

<正>在一次单元测试中考查了一道这样的题目:已知sinα+cosα=(1-3^(1/2))/2,且0<α<π,则tanα的值为()(A)-3(1/2))/2,且0<α<π,则tanα的值为()(A)-3^(1/2)/3(B)-3(1/2)/3(B)-3^(1/2)(C)3(1/2)(C)3^(1/2)/3(D)3(1/2)/3(D)3^(1/2)本题短小精炼,难度适中,多数学生可以做出正确答案.但讲解过后却感觉意犹未尽,于是尝试从三角函数的角度多种方法解答本题,不料却发现解法众多,且各有所长,各有侧重.以下解法可见一斑.     

基于正切网络法测量低耗介质相对介电常数

基于正切网络法,将填充低耗介质的波导段等效为正切网络,利用曲线拟合法求得网络参数,从而反演出相对介电常数。借助于微波CAT(Computer Aided Test)系统,对实际低耗电介质材料进行了测试,测量结果与标称值吻合较好。     

利用三点作正（余）切型函数的图像

作正(余)弦型函数y=Asin(ωχ+ )[y=Acos(ωχ+ ),其中A≠0,ω≠0]的图像是取可确定大致形状的五点来作的.利用类比推理的方式,我们考虑确定正(余)切型函数y=     

例谈化归思想速解三角试题

纵观近几年高考了角题，不外乎求最小正周期、最值、单调区间及与图象变换有关的综合题等．解这儿类三角题都可利用三角变换将所给一角函数式化归为单角的正弦函数y=Asin（ωx＋φ）、余弦函数y=cos（ωx＋φ）或正切函数y=Atan（ωx＋φ），然后冉类比最基本的正弦函数y=sinx、余弦函数y=cosx、正切函数y=tanx的周期、最值、单调区间及图象变换等有关知识求之．     

三角函数值大小比较的解法与技巧

三角函数是高中数学的重要内容之一．在新课程高考要求下,对于三角函数中两角和与差的正弦、余弦、正切公式的学习要求有所提高,在考试说明中达C级要求,那么就需要我们能灵活的运用公式,这就需要我们对公式的正用、逆用特别是变形运用上加以训练,并掌握一定的方法技巧来解决这类问题,在学习过程中才会达到事半功倍的效果．以下就举一例具体说明我们在平时学习中怎样解决这类问题．     

教你四招确定角的范围

三角函数的求值问题是一类重要的问题,主要可分为给角求式(值)、给式求式、给式求角三类.解决后两类问题的关键在于确定角的取值范围,只有确定了角的范围才能判断所求三角函数式的符号,从而正确地求出角或式的值.下面介绍确定角的范围时最常用的四种方法.     

2011年高考三角函数考题分类评析

<正>三角函数是高考的必考的知识点之一,亦是高考命题的热点.涉及题目以考查基础知识为主,题型仍以选择题和填空题为主,难度不大,属中、低档题.2011年高考已然尘埃落定,盘点试卷中有关三角函数的问题,认真     

反正切和式的裂项相消法佳构

1 反正切函数的两个性质 关于反正切函数有如下两个性质[1]（本文以N表示非负整数集,N’表示正整数集）．