"两角和与差的正切"课堂实录及片段点评

[本课选自人教版义务教育课程标准教材《代数》(必修)九年级下册.] 师:前面我们学习了两角和与差的正、余弦公式,请大家回忆有关公式(学生口答,教师板书公式).sin(α±β)与cos(α±β)是讨论复角α±β与单角α、β的正、余弦函数间的关系,且此关系对任意角α、β均成立.今天我们要讨论tan(α±β)与tanα、tanβ间的关系.大家想想,能用tanα、tan β来表示tan(α±β)吗?     

注重学生提出问题能力培养的一个教学案例——“正切和余切”教学实录

创新始于问题的提出，没有问题就不可能有创新。然而，我国的中学数学却过多地关注了问题解决，长期忽视了问题提出的教学，导致学生只会做学“答”，不会做学“问”。我们不否认问题解决过程中的创新，但我们更强调问题提出的创新。爱因斯坦曾说“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。因此，我们应当而且必须把提出数学问题的训练和培养作为数学教学创新教育的切入点。     

由一道课本习题引出的一串命题

现行高一数学课本(试验修订本·必修·下册)中有这样一道习题:已知α+β+γ=nπ丌(n∈Z),求证tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ.此等式的实质是三个角的正切之和与正切之积可以互相转化.再作深入探讨,还可以引伸出以下几个有趣而且也有广泛应用的新命题.     

三角函数线学习要点及应用举例

正弦线、余弦线、正切线统称为三角函数线,它们都是与单位圆有关的有向线段,它们的数值可以用来表示其三角函数值,可理解成是正弦、余弦、正切函数的一种几何表示.运用三角函数线来解决数学问题,必须正确找出各个三角函数线,并能正确用符号表示这些三角函数线的     

基于反双曲正切变换的差动输入电路的设计

仅当输入变量较小时,运放的差动输入级可近似线性放大．本设计用反双曲正切变换电路,有效扩大了输入变量的变化范围,利用Pspice得到了预期的仿真结果．     

模糊数值正切函数与余切函数

利用扩展原理引入了模糊数值正切函数与余切函数，并研究了这两种模糊函数的基本性质．     

高考三角函数考点解析与试题集粹（上）

数学科《考试大纲》要求考生：①理解任意角、弧度的概念，能正确地换算．②掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，同角三角函数的基本关系式，正弦、余弦的诱导公式；了解余切、正割、余割的定义，周期函数与最小正周期的意义，奇函数、偶函数的意义．⑧掌握两角和、差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式；能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。     

关于三角函数图象对称性的认识

三角函数图象的对称性问题是高考的重点,也是教学的难点.本文就此问题从不同的角度进行认识.首先我们在初中数学轴对称图形和中心对称图形概念的基础上,引入轴对称图形和中心对称图形的坐标定义及两个重要结论.定义1若函数y=f(x)图象上任意一点关于直线x=a的对称点仍在y=f(x)的     

“若锐角α，β的正切值分别为2^-1,3^-1，则α，β=45°的平面几何证法

若锐角α，β的正切值分别为2^-1,3^-1，则α，β=45°用高一的三角函数中的两角和的正切公式易证，在初中阶段怎么证呢？