《一个优美的结论》的再探究

正文[1]中,达延俊老师对2007年全国高等学校统一招生考试山东卷理科第21题进行了推广,形成椭圆内接直角三角形(顶点均在椭圆上)的一个优美结论:定理已知RtΔMAN的三个顶点均在椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)上,其中直角顶点A(x0,y0),则斜边MN所在直线过定     

含参方程问题的等价转化

正有关含参方程解的问题,一般都转化为函数,利用导数工具,借助数形结合,展开分类讨论.在教学中,学生在遇到如复杂方程a=4x+1(2x-43)?2x有且只有一解,求a的取值范围.学生很容易想到先换元,化繁为简.令t=2x0,即a=t2+1t2-43t,也会想到利用函数与方程思想,求等式右边对应函数的值域.问题就来了,满足题意吗,等价吗?如何抽丝剥茧,理清头绪,形成正确简单的解题思路?思路一直接法由于方程a=t2+1t2-43t的结构很明确,变量已经分离出来,     

能量估计在偏微分方程中的应用

介绍了一般形式二阶n维双曲型方程初边值问题解的能量估计、一般形式二阶n维抛物型方程初边值问题解的能量估计以及一般形式二阶n维椭圆型方程边值问题解的能量估计,探讨了能量估计在这几类方程的(初)边值问题的一些应用,并得出一些结论。     

四阶对称线性差分方程的几种等价形式

通过对实系数四阶对称线性差分方程的研究和分析,得到了该方程的三种等价表示形式,即首项系数是1的形式、权函数是1的形式、离散线性Hamilton系统的形式,为进一步研究四阶对称线性差分方程的解奠定了理论基础.同时,给出了这几种等价方程分别在不同空间中线性无关平方可和解个数之间的关系.     

球对称梯度折射率介质中光线传输轨迹的计算

通过将二阶的光线微分方程降阶为一阶微分方程组,并用四阶的Runge-Kutta方法对微分方程组进行迭代求解,从而求出球梯度折射率介质中的光线传输轨迹.该方法精确度高,适用于任意梯度分布的球梯度介质中的光线传输轨迹的计算.     

例谈初中数学分式方程中的无解和有增根

正一、初中数学分式方程特点分式方程,即等号两边含有未知数的有理方程,是方程中的一种。一般而言,未知数至少要有一个。分式方程在解法上主要有三个步骤。第一步,去分母。通过将分式方程两边同时乘以最简公分母,即各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作,从而化为整式方程。第二步,进行移项。当出现括号时,首先要去括号,进而合并同类项,化系数,最后求出未知数的值。第三步,验根。在求出未知数的值后,再进行验根。在验根时,     

TM波的平面波导解法

介质波导具有损耗小和辐射小的特点,广泛应用于光通讯领域。平板波导是一种重要的平面介质波导,其中的TE波和TM波的传输特性,更是为波导器件的设计提供理论支持。本征方程是分析传输特性的重要方程,而TE波较TM波具有相对简单的电磁场连续性边界条件,其本征方程已有详细介绍。从TM波的波动方程出发,推导出三层平板波导TM波的场分布,并根据电磁场的连续性边界条件,逐步推到出它的本征方程。     

爱交朋友的分式方程应用题

正分式方程应用题是初中数学学习中的一个重点和难点,在中考中屡见不鲜.你是否知道,分式方程应用题其实很爱交朋友,让我们一块见识它的真面目吧!一、与一元一次方程应用题交朋友例1(2013年娄底市中考题)为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成,需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是     

基于学生满意度的德育评价模型的开发与应用

高校德育工作急需系统深入的量化评价方法与工具。从高校的研究生群体视角开展实证研究,引入顾客满意理论对高校研究生德育工作进行评价,以顾客满意指数模型与SERVQUAL模型为基础,应用结构方程模型,调研分析深圳地区五所高等院校以及香港地区四所大学,开发了基于学生满意度的德育评价模型,探讨了深港高校德育质量、感知价值、学生满意和行为意向之间的关系,并设计了测量基于学生满意度的德育评价量表。     

改进伯塞活脱方程引力项的J-T效应

运用改进的伯塞活脱状态方程结合其Virial形式讨论J-T系数和转换温度,通过对氮气的J-T系数及转换温度与改进伯塞活脱理论值比较发现,氮气J-T系数和转换温度的实验值与理论值偏差不大,基本能反映实际气体J-T效应的基本关系.