Boussinesq方程弱解的正则性准则

运用能量方法讨论Boussinesq方程弱解,证明了Boussinesq方程弱解的正则性准则.     

正则化最小二乘线性判别分析算法

线性判别分析(Linear Discriminant Analysis,LDA)是用于降维和分类的方法,然而在遇到小样本问题时,由于全局散布矩阵是奇异的,所以传统的LDA方法是不适用的。为了解决LDA的这种缺点,提出了基于最小二乘线性判别分析(Least Squares Linear Discriminant Analysis,LS-LDA)的正则化算法,在LS-LDA中分别加入关于加权矩阵的L1范数、L2范数和弹性网络的惩罚项、来解决小样本问题,使模型具有鲁棒性和稀疏性。在对回归分析、正则化方法和LS-LDA相关技术进行深入分析的基础上,构建正则化最小二乘线性判别分析框架算法,实现数据降维。结合标准文本数据集进行实验,采用KNN(K-Nearest-Neighbor)分类器进行文本分类。实验结果表明,正则化的LS-LDA具有很好的分类性能,其中以加入了弹性网络惩罚项的LS-LDA最优。     

同一集合在粗细拓扑下拓扑性质的比较

主要讨论了同一个集合X,在其粗细不同的拓扑Γ和Γ＇下,X关于一个拓扑连通,满足第二可数性公理,Hausdorff,正则,正规,紧致能否推出X关于另一个拓扑也是如此.     

实Clifford分析中双k超正则函数的等价条件

在给出了Clifford分析中双k超正则函数定义的基础上,借助拟置换的思想,给出了双k超正则函数的一个等价条件,建立了实Clifford分析中的双k超正则函数与偏微分方程组的联系,为进一步研究它的性质和应用提供了方便条件.     

关于有限平坦表现模

将有限表现模限制在平坦维数≤1,得到有限平坦表现模及其性质,利用有限平坦表现模类给出了其Ext-正交模即FFP-内射模,刻画了右F-凝聚环与右F-正则环。在环的几乎优越扩张S≥R下,证明了S为右F-凝聚环当且仅当R为右F-凝聚环,S为右F-正则环当且仅当R为右F-正则环。     

对角型椭圆组解的处处正则性

本文证明对角型椭圆组（1）的有界解在区域内部的处处C1，a正则性．     

卷积型积分方程的反问题

本文采用吉洪诺夫正则化方法［１］，求解一类特殊的卷积型积分方程，给出了正则解的存在性，唯一性，稳定性     

局部Seq紧空间

给出局部Seq紧空间的定义,研究它的刻画与基本性质,证明局部Seq紧性是闭遗传的,是拓扑不变的且被连续开映射及序列完备映射保持;并且讨论T2空间及正则空间中的局部Seq紧性。     

实Clifford分析中双超正则函数的等价条件

在正则函数和超正则函数的基础上,引入了双超正则函数的定义,并利用第一和第三类拟置换得到了实Clifford分析中双超正则函数的等价条件.