解决梯形问题的一个重要方法

探索处理梯形问题时，一个很常用的方法就是将梯形通过分割、拼接等，转化成三角形或平行四边形，将梯形问题转化为三角形或平行四边形中的问题。     

有关三角形费马点的不等式研究的进展概况

如图1,F为△ABC(每个角都小于120°)的费马点,记AF=u,BF=v,CF=w;AD=x,BE=y,CG=z;三角形半周长、面积、外接圆与内切圆半径分别为s,△,R,r,并记f=(1)/(x) (1)/(y) (1)/(z).     

2015年上海一道高考题的解法赏析与拓展应用

在历年高考的圆锥曲线高考题中,常涉及到三角形面积,本文试着由2015年上海一道高考题,利用向量坐标推导出一个坐标形式的三角形面积公式,并谈谈其应用.     

《三角形》的若干概念及应用

《三角形》一章中 ,部分概念似是而非 ,学生难以作出正确判断 ,在复习中应予以足够重视。一、三角形的中线和中位线三角形的中线是顶点和对边中点间的线段 ;而中位线是两边中点间线段 ,因此两者有着本质的区别。但在特定的图形中它们具有特定的位置关系或数量关系。例 1.如图△ ABC中 ,AM是中线 ,DE是中位线 ,DE和AM相交于 O点 ,则 AM与DE的位置关系是。答 :互相平分。 (想一想为什么 )例 2 .如果将上题中的“△ ABC”改为“等腰三角形 ABC中 ,AB=AC”,则结论是。例 3.如果将例 1中的“△ ABC”改为“Rt△ ABC中 ,∠ BAC=90…     

三角形全等条件的探究过程

全等三角形判定方法是利用全等三角形解决有关问题的基础.教学中教师要把重点放在引导学生探究、发现三角形全等的判定方法上,应充分发挥学生的积极性,引发他们的数学思考,引导学生积极主动地进行探究活动,在探究的过程中理解和掌握三角形全等的判定方法.     

母子三角形面积不等式

命题1 G为△ABC内部的一点,BG、 CG的延长线交AC于E,交AB于F,连接EF,则有55112EFGABCSSDD-. 证明 如图,连接AG, 并延长AG交BC于D, AD交EF于H, 令BDDC ,m=,CEnEA=AFpFB=,由 塞瓦(Ceva)定理知: 1mnp?. AD为△BCE的截线,由梅湟劳斯定理知:BDCAEGDCAEGB鬃=1,1CAnAE=+,,BGmnmEG=+ 1BGmnmEG=++, 又FHE为△ABG的截线, 1AFBEGHFBEGHA?, 1(1)GHAHpmnm=++. ∴11EFGAFESSmppDD=++, 又sin/2sin/2AFEABCSAEAFEAFSABACBACDD仔=仔 111AFAEpABACpn=??+ , ∴EFGEFGAFEABCAFEABCSSSSSSD…     

回到师生共长的“起点”处——听“认识三角形的高”一课有感

师:图中画的是什么,你们见过吗?生:见过,这个像农村房子的屋顶。师:这种屋顶所用的梁,我们把它称为“人字梁”。人字梁的屋顶之所以做成三角形,就是因为三角形在众多多边形结构中最稳定、最牢固,而且这样设计,更有空间感和立体感。师:如果要测量这个人字梁的高,你认为应该从哪里量到哪里?实际上就是测量图中哪条线段的长?同桌可以轻声讨论一下。生1:就是量中间最长的那条线段。     

圆的巧用

圆有很多几何性质.巧妙应用圆的性质能快速解决很多问题.引入圆的常见方式有:三角形(内切圆、外接圆)、定长(圆的定义)、线段之比(阿氏圆)、定角(圆弧)等.引入圆后转化直线与圆的位置、点与圆的位置、圆与圆的位置关系、圆的参数方程等处理问题.