过椭圆焦点的内接三角形的几个结论

笔者在盐城市的一次调研考试命题过程中，曾试图设计如下一道试题：     

运用分类思想解等腰三角形

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．等腰三角形是一种特殊的三角形，它具有一般三角形所不具有的特殊性质，所以在解决有关等腰三角形问题时，往往需要分类讨论，才不会导致漏解．本文归类举例说明供大家学习时参考．     

边长及角度数均为有理数的三角形问题

我们所常见的三角形 ,三个角度数都是有理数时 ,往往含有无理数的边长 ,而三边长都是有理数时 ,它的三个角的度数又往往不都是有理数 .有没有三个角的度数及三边长均是有理数的三角形呢 ?显然 ,边长为有理数的正三角形就是这样的三角形 .我们要问 ,除了正三角形外 ,还有没有其它三角形也满足这个条件呢 ?本文要证明 ,三个角的度数及三边长均为有理数的三角形只能是正三角形 .先证明下面三个引理 .引理 1　若 cosθ为有理数 ,而 m为整数 ,则 cos mθ也是有理数。证明　只对 m为正整数证明即可 .cos mθ+ isin mθ=( cosθ+ isinθ) m =∑mk=0…     

正多边形一个性质的推广

运用向量方法，将陈永济同志的《关于正多边形一个有益性质的发现和证明》中的结论一正n边形内和边上任一点，到各边距离之和等于nm(m是正n边形的边心距)，推广到一般平面多边形和空间多面体中，得出：定理1平面多边形的面积等于平面上任一点，与多边形构成的三角形的定向面积之和。定理2空间多面体的体积等于空问中任一点，与多面体各个面构成的棱锥的定向体积之和，及其推论1和2。     

"三角形边的关系"该怎样教

一、"疑"出一个新问题——"三角形边的关系"与"三角形的分类"哪个先教在调研活动中,我听了一位年轻教师执教的《三角形边的关系》一课,它是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书四年级下册第5单元第82页的教学内容。课堂教学片段回放:师:同学们随意拿出三根小棒,一定能围成一个三角形吗?     

感慨,对比,八卦,醉酒,尴尬,任性,变化……同学聚会的N种表情

每年春节回家,除了七大姑八大姨的各种骚扰,参加大学、高中、初中乃至小学的同学会几乎成了规定动作。因为其他时间几乎都聚不起来——所以很多人的回家行程不管长短,其中有一段肯定是给各种同学聚会留出来的、同学会参加的次数多了,慢慢地也怕了起来,怕各种对比后失落、怕遇到前任尴尬、怕被人八卦心虚、怕没有话题落寞……同学会槽点太多,有人一边吐槽一边却架不住各类同学的邀请,义无反顾地扑向同学聚会。因为一旦拒绝的次数多了,背负"发达了便连同学都不认了"的骂名可不是好玩的。但当你特特从外地赶回参加了几