几类抽象函数解法例说

抽象函数是指没有给出具体解析式的函数．由于抽象函数具有一定的抽象性，其性质隐而不露．，多数学生感困难，大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得，解题时，若能从研究抽象函数的“背景”入手，根据题设中抽象函数的性质，通过类比，猜想出它可能为某种基本函数，’常可觅得解题思路．本文从这一认识出发，例谈4种类型的抽象函数及其解法．     

最佳Tchebyshev有理逼近

本文叙述了最佳有理Tchebyshev逼近的相关内容,并证明了最佳Tchebyshev逼近有理分式函数的存在性,惟一性及特征性质.     

“反比例函数的图象和性质”教学设计及启示

教学内容人教版初中数学教科书九年级下册"26.1.2反比例函数的图象和性质".教学内容分析函数图象是研究函数性质的直观载体,从图象上可以观察函数的变化规律,整体上把握函数的性质,但很难深入局部和细节,而解析式可以对函数的性质进行无限"解读",但很抽象,不够直观.因此,我们常     

利用ScienceWord探究函数的图像及其性质

在2005年人民教育出版社出版的义务教育课程标准实验教材数学(七～九年级)课本中,每一册都新增了"信息技术应用"这一选学栏目,其中八年级上下两册都有利用信息技术探索函数的图像和性质这部分内容。掌握相关的现代信息技术,已成为新课改背景下数学教学的迫切需要。具有完全自主知识产权的ScienceWord软件是一款将"逻辑动态关     

关于Bloch空间Cesàro算子的一点注记

在对各类解析函数所成的Banach空间上Cesaro算子特征的研究中,我们用具体的例子说明Bloch空间上的Cesaro算子是无界的.     

函数性质在原函数与其导函数间交互传递性讨论

本文重在解决函数性质在原函数与其导函数间交互传递性问题,给出了一定条件支持下确保部分函数性质交互传递的几个命题。     

一道全国竞赛题的多种解法

20 0 1年全国高中数学竞赛第一试第 11题为 :函数 y =x + x2 - 3 x+ 2的值域为.下面提供五种解法 ,以飨读者 .解法 1　移项得 y- x=x2 - 3 x+ 2 ,上式等价于 (y- x) 2 =x2 - 3 x+ 2 ,y- x≥ 0 .12由 1得 x=y2 - 22 y- 3 ,代入 2得 y- y2 - 22 y- 3≥ 0 ,即 (y- 1) (y- 2 )2 y- 3 ≥ 0 ,解得 1≤ y<32 或y≥ 2 .故原函数的值域为 [1,32 )∪ [2 ,+∞ ) .解法 2　原函数式可变形为 y=x+(x- 32 ) 2 - 14,∵ x2 - 3 x+ 2≥ 0 ,∴ x≤ 1或 x≥ 2 .令 t=x- 32 ,则 t≤ - 12 或 t≥ 12 ,y=t+ 32 + t2 - 14.当 t≥ 12 时 ,y是 t的增函数 ,当 t=12时 ,…     

高中物理中数学思想与方法的若干教学实例

高中物理中的数学思想与方法是指运用数学来分析解决物理问题的思想与方法，它要求人们根据研究对象，综合地运用各个数学分支对对象进行描述、计算和推导，从而揭示物理对象的运动规律。     

容斥原理在数论中的应用实例

在组合数学中 ,容斥原理是解决组合计数问题的一个重要工具和方法。文章将这一重要工具和方法应用到数论中 ,对于解决整除的计数 ,Euler函数的计数和质数个数的计数都会带来极大的方便。与传统的纯数论解法相比 ,该文提供的方法比较新颖 ,达到了异曲同工之效果。     

利用函数研究满足条件的区间

在我们生活中经常会有满足某一条件完成某件事情的情况，如达到一定的温度种子开始发芽，上升到一定高度空气稀。吃药一段时间后药物发挥作用，……此类问题中我们常常要研究“达到满足种子发芽的温度”的时间有多长，“药物发挥作用”的时间有多少，等等．