跟随变化寻找思路

【题目】如下图所示,在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体,容器内盛有m升水时,水面恰好经过圆柱体的上底面。如果将容器倒置,圆柱体有8厘米露出水面。     

对“正方体截面面积问题”的再探究

本文针对《普通高中数学课程标准(2017版2020修订)》的教学案例11《正方体截面研究》中的一个问题出发,设计问题链对截面面积问题进行再探究,从运动的观点研究任意平面截正方体截面面积的最大值.     

平面截长方体问题的探讨

截面问题是几何学的重要内容之一,平面以不同形式截不同的几何体,所得截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形,关键取决于如何截取,对于每一种情形找出的规律及有关结论,对教学必有一定的帮助.     

倒T型钢混凝土组合梁正截面抗弯承载力计算分析

由一般的非对称性工字型钢混凝土组合梁,采用变形协调模型推导总结不同情况下的型钢混凝土组合梁正截面抗弯承栽力计算公式,进而得到倒T型钢混凝土组合梁的正截面承载力。通过算例,采用推导的理论公式及ANSYS软件对等截面、等含钢量的两类组合梁的极限承栽力进行分析计算,表明倒T型钢混凝土组合梁正截面受力较工字型钢混凝土组合梁好及采用的理论公式是正确可行的。     

关于展开正方体表面的问题

展开正方体表面的有关问题,屡见于各地高考模拟试题、竞赛试题或高考试题中.如:     

求解异面直线间距离七法

求异面直线之间的距离是立体几何的重点、难点之一,常见解题思路有:利用图形性质,直接找出该公垂线,然后求解;或者通过空间图形性质,将异面直线距离转化为直线与其平行平面间的距离,或转化为分别过两异面直线的平行平面间的距离,或转化为求一元二次函数的最值问题,或用等体积变换的方法来解.本文借助正方体模型来简单说明求异面直线之间距离的一些方法。     

一种新的径向导热界面参数插值格式

以变系数径向导热问题为研究对象,由傅里叶导热定律提出了较之文献更为合理的热导计算方法.根据流的相容性原理分别推导得出极坐标、柱坐标和球坐标系下新的界面半径和界面导热系数插值格式.通过几个变系数和非线性导热问题对插值格式进行考核,并与文献中的插值格式进行对比.结果表明,推导的格式充分考虑了变截面和变物性的综合影响,对于非线性和变系数导热问题能得到更精确的结果.     

阶梯形变截面梁的弯曲变形

提出了计算阶梯形变截面梁弯曲变形的一种新方法．算例表明，本文方法和结果对静定和超静定梁均适用，并且计算简捷，便于应用．     

挖空“心”思

[题目]把一个棱长为整数分米的长方体6个面都涂上红色,然后把它全部切成棱长为1分米的小正方体。在这些小正方体中,6个面都没有涂红色的有12块,仅有两个面涂红色的有28块,仅有一个面涂红色的有多少块？原来长方体的体积是多少立方分米？     

“正方体的认识”教学实践与反思

“正方体的认识”一课是人教版九年义务教材第十册的一节内容，它作为立体图形的一节知识，是在学生学习了长方体的有关知识以后教学的。在学习本节内容之前，学生对于认识立方体图形已经有了方法上的基础。基于此，我以实物为探究素材，通过三个层面的活动来组织教学。