初中数学竞赛系列微型讲座——第43讲 定值与最值

本讲座循初一、初二、初三的知识顺序，共分45讲，每次3讲，拟刊登15次．本期刊登第43讲～第45讲，欢迎大家继续关注和支持．如有意见或建议，请来信或发电子邮件(jmat@163．com)与我们联系．栏目主持：姜宏军。     

利用行列式计算残数

本文讨论了商函数在其极点处的残数计算，得到几个用行列式表示的计算公式，并介绍了它们的应用。     

用幻方引进向量空间—德国数学建模实例

用幻方作为一种具体的向量模型，直观引入向量空间的基本概念，反过来又用高观点指导幻方结构的研究。     

关于微分中值定理的教学方法与技巧

给出了微分中值定理的教学方法与技巧，并指明了理想的授课思路，从而能达到预期的教学目的。     

3—正则Halin图的全色数

研究了△（G）=3时Halin图的全色数，证明了：(i)对于3－正则的Halin图G，有4≤xT(G)≤5；(ii）若将3－正则Halin图每边剖分一次，由于对剖分图M^*有xT(M^*)＝4，这里△（G）表示图G的最大度数，xT(G)表示图的G的全色数。     

二进数布尔代数的几个应用结果

本文讨论了二进数所成的布尔代数以及它与X幂集P(X)所成的布尔代数之间的同构关系，利用其解决关于子集的交集、并集的计数问题，关于交错k-子集的计数问题和关于交错R-子集的计数定理。     

正项随机级数的收敛性

运用Minkowski不等式和其他不等式,研究了正项随机级数的敛散性,给出了正项随机级数收敛的两个定理,并推广了相关结果.