探究同角三角函数基本关系式的应用

<正>同角三角函数的基本关系式tanx=sinxcosx与sin2x+cos2x=1,反映了同一个角的不同三角函数之间的必然联系.这些基本关系式的主要应用体现在三角函数的求值、化简、证明中.而在利用关系式解决问题的过程中,其突出的特点是:运算量大,变化灵活,思想丰富等.那么,如何准确快速地解题呢?下面笔者浅谈一下三角函数基本关系式在应用中常见的解题思想和变形方法.一、求值     

广东高考数学近年来三角考查的动向和启示

正1引言2007年以来,广东省高考数学实行文理分科,纵观近7年的高考试题,无论文科、理科,对三角的考查基本保持连续和稳定,突出了基础性知识的地位,符合考纲"对数学基础知识的考查既要全面又要突出重点"的要求,也符合考纲"对数学基础知识的考查在知识网络的交汇点处设计试题以达到必要的深度"的要求,因此三角也成为学生得分的重点内容.我们列出如下表格来显示一下近几年的命题概况:     

第2课时 整式

正~~     

分式求值的“11”个常用技巧

正分式求值是分式运算中的一类常见问题,对计算能力的要求较高。在求解此类问题时,既要注意基本法则的应用,也要掌握相关的解题技巧。下面举例说明。一、整体通分3例1计算x2+x+1-x3/x-1分析:把(x2+x+1)看成一个整体,对其进行通分,并且分子还可利用乘法公式简化运算。解:原式=(x-1)(x2+x+1)-x3=x3-1-x3=-x-1x-1x-11。x-1二、部分通分例2计算:1-1-2-4x-1x+1x2+1x4。+1分析:按照常规解法是把四个分母一起通分,这样求解过于繁琐。若选择前面两个分式通分,然后再逐个通分,这样化繁琐为简单。解%原式=2-2-4(x+1)(x-1)x2+1x4=+1     

联想出火花

联想就是把待解决的问题与已积累的知识和方法联系起来的过程．从与问题最接近的定义、定理、公式、法则、方法等方面入手，通过比较、观察，找出解决问题的思想方法．     

一道三角函数求值题的探究及思考

由于一时疏忽，在一堂高三数学复习课中笔没对下列习题细加研究，就呈现给了学生这样，意外就发生了……     

解读“x±1/x=a”型条件求值题

含有“x±(1／x)=α”型条件的求值题,形式虽然简单,但其变化非常丰富,相关的题目类型多、技巧性强．下面介绍几例,与同学们一起交流．一、将代数式用“x±(1／x)”表示     

重视根式化简中数学方法的应用

本文谈谈在某种特定的条件下或条件隐含在题目中的二次根式的化简与求值问题．