巧用对偶思想解三角函数题

利用对偶思想,有时可以大大减少运算量.所谓对偶式,就是成对出现的对称结构.在三角函数的求值问题中,如果将某个三角式中的角的关系转化为同角互余的弦值,那么得到的式子叫做原式的对偶式.在化简求值或证明一些三角函数问题时,如果能灵活地运用对偶的数学思想,合理地构造出对偶式,并对原式和对偶式进行和、差或积的计算,我们就可以使问题得到巧妙的解决.     

从探索规律入手

正规律是客观存在的,是不以人们的意志为转移的.但是,人们能够认识它,利用它.近年来中考题中,有一些问题的解答,需要我们从探索规律入手.例1已知,a1=11×2×3+12=23,a2=12×3×4+13=38,a3=13×4×5+14=415…依据上述规律,则a99=____.解析:不难发现,a1、a2、a3的求值式子都是分子为1的两个分数的和.其中第一个分数的分母是三个连续正整数的连乘积,第二个分数的     

会而不对 对而不全——三角求值问题教学探究

三角函数是高中数学的重要组成部分.三角函数求值是最基本的题型.探究解决三角函数求值问题出错的原因以及应对策略有实际意义.     

基于“范围意识”,快速求解三角函数给值求值问题

本文在利用通性通法求解三角函数给值求值问题的基础上,深入探讨在高考中,如何利用"范围意识"高效、准确、便捷地解决三角函数给值求值问题,引导读者深入理解"范围意识"的思维内涵与实质。通过实例展示了在高考答题现场,如何准确、高效地利用"范围意识"来实现"化难为易、小题巧做、迅捷得分"的。