分块矩阵的一些应用

本文归纳并提出了分块矩阵的一些应用,这些应用主要涉及到特征多项式矩阵的秩以及行列式等方面。     

谈谈高代中“线性变换”一章内容的编写

本文在分析现行高等代数教材所存在的问题的基础上,针对如何使其中“线性变换”一章适合教师进修使用的问题,提出了具体的编写原则和方案.     

Wielandt-Hoffman定理的推广

本文推广了Wielandt-Hoffman定理,得到了如下的结果:设A,B,C均为n×n Hermite矩阵,它们的特征根(从大到小依次排列)分别为α_iβ_iγ_i,(i=1,2,…,n),(i)若B=C-A,则sum i=1 to n (β_i~2)≥sum i=1 to n(γ_i-α_i)~2;(ii)若B＝C+A,则sum i=1 to n (β_i~2)≤sum i=1 to n (γ_i+α_i)~2。     

k - 拟次正交矩阵

给出k - 拟次正交矩阵的概念,研究了它的性质以及拟次正交矩阵与次对称矩阵、拟对合矩阵间的关系.     

科学探究实验仪器的配备与建设的研究

介绍了配备科学探究实验仪器的重要意义，仪器设计要求和配备方案。     

r-循环矩阵的一些性质

循环矩阵是一类很重要的特殊矩阵，它在很多领域中有广泛的应用。给出了循环矩阵的一些性质，并对这些性质进行了证明。     

分块矩阵初等变换及其应用

章介绍了分块矩阵的初等变换的概念，分块矩阵初等变换与分块矩阵乘法之间的联系，以及分矩阵初等变换的应用。     

基于大容量数据的PCF的研究

目前大数据发展需要对信息传输能力要求越来越高,而在光纤通信中可见光范围的光子禁带光子晶体依然没有很好的解决,基于取样光纤光栅(SFG)、传输矩阵理论研制了新型光子晶体,采用两种不同的介电常数材料进行交替排列的周期性结构,通过SFG传输理论得到设计结构反射系数、透射系数。模拟分析和测试实验都得出以下一致的结果:设计的光子晶体结构出现多个反射峰,光栅长度的增加导致反射率明显增大,反射峰数目随着光栅长度的增加而变多,反射峰的间隔不发生变化;当增加调制深度时,带宽明显增加;反射谱随着折射率调制量增加,使得反射峰数目增加,以及反射率的显著增加,带宽明显变宽。研究结果对于光子晶体的推广应用具有明显的理论和实际意义。     

探索Ax=b的最小二乘解的新算法

本文通过分析列满秩线性方程组Ax=b（A∈R^mxn（m〉n）,rank（A）=n,b∈Rm）最小二乘解的特征,给出一种新的计算最小二乘解的方法。算法的思想基于R^m=R（A） R（A）^⊥,用（A）^⊥的基向量补充到矩阵A中,使A变成非奇异方阵^- A.然后求解非奇异线性方程组A^- x^- =b,而x^- 的前n个分量恰是Ax=b的最小二乘解。     

用相干态处理非简谐振子

利用Glauber相干态，得到具有形如（λQ^m)微扰项的非简谐振子能量的一级修正值。