耗散结构理论在数学教学中的启示与应用

学生学习的过程实际上是一个由简单到复杂,由低级到高级,从无序到有序,趋向非平衡状态的过程.本文依托耗散结构理论,分析、探讨了该理论与高职数学教学的关系,指出了应用耗散结构理论改进数学课堂教学的策略和途径.     

从数论到密码学:理论与应用的完美结合--记裴定一教授的科研之路

模形式理论是现代数论的一个重要分支，它与其它数学分支有广泛的联系，因而也有着广泛的应用。二十世纪七十年代，世界著名的美国普林斯顿大学数学系的K．Iwasawa和G．Shimura(志村五郎)是当时数论方面的大师。在上世纪九十年代出现的轰动国际数学界的费马大定理的证明中，就利用了志村教授在模形式理论方面的重要结果。     

热力学与时间之始——质疑彭若斯与霍金的奇性定理

文章介绍了广义相对论中的奇点困难，介绍了彭若斯与霍金给出的著名的奇性定理的证明。奇性定理认为时间一定有开始和终结。文章指出，类光测地线可以看作固有加速度为无穷大的类时线。奇性定理是在绝对零度或温度发散的情况下证明的，热力学第三定律可能是克服奇点困难的关键。文章还指出，热平衡的传递性等价于钟速同步的传递性。热力学第三定律将保证时间的无限性，而热力学第零定律将保证可以在大范围内统一地定义时间。     

再析微积分基本公式

对微积分基本公式，大多数人在运用它时驾轻就熟轻而易举，要求积分，就得求的一个原函数在两端点处函数值的差。但在理解为什么这是微积分的一个基本定理，基本公式的重要意义时始终有些含糊不清。为此，我们对微积分的核心概念微分学和积分学的产生、内容及相互间的关系等问题作一些分析和总结。     

第二届阿贝尔奖得主——阿蒂亚、辛格

2004年3月25日，挪威公布了第二届阿贝尔奖的获奖者。果然不出所料，又一位当前数学界领袖人物，美国的阿蒂亚爵士(Sir Michael F．Atiyal)获此项殊荣。他的研究领域涉及代数几何学、拓扑学、代数学、分析以及数学物理，因此他被认为是沟通数学各领域的能手。他的成就很     

关于勾股形的一个重要定理

本文通过对《九章算术》几个算例的分析和对《周髀算经》中“环矩以为圆”的解释等，说明中国古代几何学已经有了“以直径为边的圆内接三角形是直角三角形”这一重要定理，指出了这一定理的价值并与巴比伦的相应成就作了简要的比较。     

重积分计算中的对称性定理及应用

利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性可以简化二重积分和三重积分的计算,为此,给出基本的、常用的对称性定理,并赋予严格的证明和应用实例.再在此基础上将其推广,使得对称性定理更具有一般性,进而也扩大了它的适用范围.     

基域特征数为3的李代数∑^-

本文给出与证明了当基础域的特征数为3时，李代数∑^-的生成元定理。     

创造力的耗散结构及其形成机制

耗散结构理论,把熵定律应用于开放系统中,分析了系统从无序状态转化为有序状态的基本原理与方法。这一理论在毫无共同之处”的相“分离”的双方之间,架起了一座桥梁,为我们认识创造实践活动,开辟了一条新途径。应用耗散结构理论可以解释和说明创造力形成状态转移的时空特征。这     

分段函数求导问题的多种解法

求分段函数在分段点处的导数，不能直接利用求导公式或求导法则；但是可以借助其它数学工具，如导数极限定理、泰勒公式等等，将问题转化，进而得到求解该问题的多种方法。