中学数学复习的教学设计

中学数学内容丰富,定义、定理、公式很多.上课时容易听懂,应用起来却有一定的难度.随着学习的深入,新知识的不断增多,学生往往学了后面的忘了前面的.     

对教材进行深层次的挖掘

在有理系数多项式和Lagrange插值公式的教学中，尝试对教材进行深层次的挖掘，补充和深化，讨论了有理系数多项式的可约性与有理根之间的关系，介绍了求通过n 1个已知不同点的次数不超过n的多项式的三种方法，并比较它们各自的优点，从而得出Lagrange插值公式的来由。     

Q=U^2/R t或W=U^2/R^ t的应用条件

我们知道利用焦耳定律或电功和欧姆定律可以导出Q=U^2/R t或W=U^2/R^ t，但不少同学在具体应用时却不做任何考虑，乱用此式导致计算错误。事实上上述公式是有条件的，因为按照欧姆定律，在纯电阻电路中，导体两端的电压就等于电阻R上发生的电压降IR，即U—IR。因此，从公式Q=U^2/R t出发，消去电压U，则有：     

自动过滤装置的制作及使用

在化学实验的准备工作中，经常涉及到液体药品，而有的液体药品需要用蒸馏水进行配制，但为了方便，在不影响实验结果的情况下，人们又常常直接用自来水进行配制，从而导致溶液中出现不易沉降的棉絮状物，想过滤又嫌麻烦，就直接装入瓶中供师生使用，这样的液体极易引起学生的质疑。为了解决这些不足，笔者自制了一套自动过滤装置，较好地解决了此类问题。     

巧解因式分解题

因式分解的一般步骤可用口诀归纳为：“一提、二数、三检验”，一提是首先观察，若有公因式，就要提出公因式，二数是数一下多项式的项数，若是两项，则用平方差公式来分解；若是三项，则可考虑用完全平方公式来分解；若是四项，则可用分组分解的方法，三检验是分解完毕后，要用整式乘法将自己分解的结果计算出来，与原题目的多项式对照，检验自己的分解是否正确。     

等积变形在解题中的应用

本文中的等积变形是指在面积不变的前提下，通过分割、平移、旋转、翻折等方法，将图形作适当变化，以达到解决问题的目的．合理利用等积变形，将对解题起到非常重要的作用．下面举例说明．