三个渐近非扩张映象的三步迭代序列收敛问题

本文研究了三个渐近非扩张映象的三步迭代序列收敛问题,所得结果改进和发展了相关文献中的结果。     

一类二阶非线性差分方程的局部渐近稳定性

1引言 差分方程作为微分方程的离散化形式,和微分方程之间有着不可分割的重要联系,可以用以近似地逼近连续系统的解,但是两种系统（连续系统和与之相应的离散系统）的解的渐近行为却并不是经常一致的,这就使得人们更加关注差分方程自身本质的一些问题。     

一类病毒自发变异的SIR传染病模型稳定性分析

研究了病毒变异前疾病具有双线性发生率,病毒变异后疾病具有非线性发生率的SIR传染病模型。首先采用第二代生成矩阵法求得该模型的基本再生数并证明了各个平衡点的存在性。其次通过Hurwitz判别法得到该模型各个平衡点的局部渐近稳定性。然后借助Lyapunov函数、Lasalle不变集原理和Bendixson-Dulac定理证明该模型各个平衡点全局渐近稳定的充分条件。最后通过数值模拟验证结果的正确性。     

函数问题的图解策略

函数图像是对函数性态的直观描述.函数表达式与函数图像间的关系是数形结合思想的完美体现.中学数学中为了考查学生的抽象思维能力,编制了许多复杂的与函数有关的问题.解这类问题时如果能巧妙借助函数图像,则会极大地减轻学生的思维负担.运用函数图像解释、“翻译”、处理函数类问题还有助于学生加深对函数概念的理解,提高对函数本质的认识,进而提高解决其他数学问题的能力.     

有限个函数积分中值点的渐近性

本文对Riemann积分第二中值定理及中值点的渐近性在有限个函数上作了进一步的讨论，所得结果包含两个函数的情形．     

高阶非线性中立型方程非振动解的渐近性

研究了一类具有正负系数的高阶非线性中立型微分方程，讨论了它的非振动解的渐近性。     

一类时滞微分系统的渐近稳定性

本通过一类微分不等式解的估计表达式及矩阵的Lozinskii测度，给出了一类微分系统解的渐近稳定的充分条件。     

关于积分第二中值定理“中间点”渐近性定理的又一注记

本文是「２」的继续，在一定条件下推广并改进了「２」中的结果。     

一类非线性初值问题的重正规化解

利用重正规化方法,讨论了一类非线性初值问题.先用直接展开法求得方程:y″+py-εky3=f(x,ε),y(0)=A,y′(0)=B的带有长期项的解的渐近展开式,再用重正规化方法将所求解一致化,并将结果应用于文献[9]所讨论的问题,得到了文献[9]中问题的其它形式的解.它们具有两种不同的性态,但在初值为x(0)=0,x′(0)=0时,它们又有共同的周期,从而丰富了文献[9]中的相应结论.