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辩证唯物论告诉我们,世界上的事物之间的联系是无穷的,联系的形式是丰富多彩的,数列的通项公式an与前n项和公式Sn,不但从两个不同的侧面刻划数列变化的本质,而且它们可相互转化、互为补充,形成了一个完整的知识体系.揭示an与Sn之间的内在联系,把握矛盾转化的契机,从而可得到富有创造性的思维成果。 相似文献
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数列是初等数学与高等数学的重要衔接点之一 ,学习数列可以培养我们的归纳、递推能力 ,也可以为进一步学习高等数学打好基础 .因此 ,数列问题以其多变的形式和灵活的解法备受高考命题者的青睐 ,今年的数学高考压轴题再次说明了这一点 .在 2 0 0 3年江苏数学高考题 2 2 (1)中 ,学生得到了递推式an+ 1 =1aa2 n 后 ,如何求an,不少人感到困难 .为此 ,本文给出求一类递推数列通项的常数分离法 .先看下面的例子 .例 1 数列 {an}满足an+ 1 =2an-1,a1= 2 ,求an.分析 考虑如何将已知数列向熟知的等差、等比数列靠拢 .若注意到an+… 相似文献
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用构造法求数列的通项公式 总被引:1,自引:0,他引:1
在数列中除了等差数列和等比数列外.还有很多其它数列,它们的特点是通过数列的递推公式给出,我们恰恰可以根据此递推公式构造出一个新数列,通过求新数列的通项公式或前n项和或前n项积来间接求出原来数列的通项公式,对于不同的递推公式,我们可以采用不同方法构造不同类型的新数列,下面给出几种常见的构造新数列的方法。 相似文献
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陈德前 《中学课程辅导(初二版)》2006,(10):26-26
在遇到有关等腰三角形的问题时一定要注意讨论,谨防错解、漏解,请看几例.例1在等腰三角形中,(1)已知一个角等于40°,求另外两个角的度数;(2)已知一个角等于90°,求另两个角的度数;(3)已知一个角等于100°,求另两个角的度数.分析:对于等腰三角形,只要已知它的一个内角的度数,就能算出其他两个内角的度数.但本题中并没有说明已知角是顶角还是底角,所以必须分成两种情形来讨论.分类的主要依据有:一是三角形的内角和等于180°;二是等腰三角形中至少有两个角相等.解:(1)若40°的角是底角,那么另外两个角等于40°、100°;若40°角是顶角,那么另外… 相似文献
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寒假来了,当大部分的高中生准备利用假期生活放松身心的时候,不少家长也早早做好计划,希望孩子利用假期多学些东西。这个寒假到底该怎么过?是该"圈养"还是"放养"?"熊孩子"们的寒假谁做主? 相似文献
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本文归纳出几种常见递推数列通项求法,供参考. 题型一递推关系式为an 1=an f(n)型 分析这种类型的递推数列,只需将原关系式转化为an 1-an=f(n),然后以n=1,2,…,n-1代入,显然只要∑n-1)/(k=1f(k)可求,便可由这(n-1)个等式累加求出an. 相似文献