特殊矩阵对角化的进一步研究

本文通过研究具有两个特征根的矩阵的对角化方法,同时利用初等变换求解矩阵的两个特征根对应的特征向量。在此基础上,得到可逆矩阵,进而求得相似对角矩阵。     

长假出游“药”败火

国庆黄金周又到了,筹谋已久的出游终于成行。很多人却发现,快乐的行程身体“火气”却不小,有人口干舌焦、咽喉肿痛、食欲下降、睡眠不安,小便短赤、大便秘结;有人舌生红刺、眼睛发红、牙龈肿胀、口腔溃疡……     

一类特殊矩阵的对角化问题

本文主要讨论只有两个特征值的矩阵可对角化的判别方法,并给出求可逆矩阵T,使T-1AT为对角矩阵的简单构造方法.么     

幂等距阵的对角化问题

本对幂等距阵的对角化给出两种证明，并利用距阵的秩来求线性变换的核和像的维数。     

Hermite矩阵酉相似于对角阵的快速求解法

对Hermite矩阵A,给出了一种比Schmidt正交化方法更简捷的方法,去求酉矩阵U,使U~H AU成对角矩阵。     

矩阵的次对角化与特征多项式

给出了矩阵次对角化的概念，并且给出了可逆矩阵可以次对角化的充分必要条件和次对角化的方法。     

也变欧氏空间的等角变换

在文［１］的基础上,提出了等角变换的几个新的判别法,并给出了等角变换可对角化的几个充要条件。     

正交变换可对角化的几个充要条件

线性变换是否可以对角化的问题是高等代数中重要的研究对象之一,而正交交换是欧氏空间中一类重要的线性变换,当前所用高等代数教材只给出了正交变换的几个判别法,而没有讨论正交变换的对角化问题,本文将给出正交变换可以对角化的几个充要条件。     

矩阵与多项式

本文总结了多项式矩阵和矩阵的极小多项式的性质。