一种推广的Jaynes──Cummings模型的严格解

对于描述跟强度有关的辐射场与二能级原子相互作用的Ｊａｙｎｅｓ—ＣｕｍｍｉｎｇｓＨａｍｉｌｔｏｎｉａｎ，将其分成相互对易的两部分，从而将其对角化，并得到它的本征值和本征态．同时也计算了态的演化和跃过几率．     

关于g-循环矩阵的若干性质

文章讨论了g-循环矩阵的一些等价刻画、对角化、特征值等性质.     

高等代数教学中关于“矩阵对角化”的一点注记

矩阵对角化是高等代数中的基本内容,也是学习近世代数等后继课程所必须掌握的重要知识点之一.结合在高等代数教学过程中的体会,介绍了矩阵对角化的基本结论、矩阵对角化在矩阵计算等方面的应用和一类矩阵的对角化.对于不能对角化的矩阵,给出了化为“上三角矩阵”的条件.     

矩阵乘积AB与BA可对角化的关系

给出矩阵乘积AB可对角化与BA可对角化的关系,并得到一些推论,最后给了应用的例子。     

矩阵对角化的相似变换模型及判定

文章从模型化和程序化的角度,给出矩阵对角化的初等变换法,并对初等变换法的可行性和判定以及变换结果的多样性方面进行了初步探讨。     

谈谈方阵的对角化教学

矩阵的对角化理论是线性代数教学中的一个重要内容。然而,在教学中,多数相关的结论比较抽象。文章从教学的角度讨论了方阵对角化的另外一种解释。该解释可和二次方程的结论进行类比,从而易于学生理解记忆,便于教学。     

浅谈反对称变换的正交次对角化

我们将给出反对称变换都可以正交次对角化,并证明这一结论.     

交换主理想环矩阵合同的一个充要条件

设R是一个交换主理想整环(PID),HεS.(R)(n≥2),H1,H2εSm(R)(m≥2),如果H,H1,H2可合同对角化,而且(H1 H)与(H2 H)合同的充要条件是H1与H2合同.     

Hermite矩阵偶的同时H—合同对角化

研究Hermite矩阵的同时H－合同对角化问题。给出其一为半正定的Hermite矩阵偶的同时H－合同简化形,得到可同时H－合同对角化的一个较弱的条件,并且表明复亚正定阵与满足一定条件的复亚半正定阵是可H－合同对角化的。     

线性变换的单位迭代根的形式

对当X∈R时单位迭代根f(x)的形式进行了推广,即探讨了在Rn中线性变换的单位迭代根的形式.