一类有关特征值与特征向量问题的求解

从特征值、特征向量的概念出发,围绕特征值、特征向量的性质,介绍几类常见的有关该问题的解法.     

依据燃烧反应规律确定烃的含氧衍生物的通式

烃的含氧衍生物完全燃烧，根据其耗氧量与燃烧所生成的气体的量之间的关系确定其组成，对这类问题学生颇感棘手，较难顺利解答．若能从燃烧反应通式分析其反应物和生成物之间量的关系，则对解决此类问题大有帮助．     

线性代数中的特征值和特征向量的教学应用案例

线性代数课程中的矩阵的特征值和特征向量在教材中只有简单的定义说明,其应用一带而过,学生理解起来比较枯燥乏味,也不明其所以然,本文贴合实际应用情况给出了其在谷歌的网页排名算法PageRank和层次分析法中的有趣应用,帮助学生深入理解矩阵的特征值和特征向量的定义。     

递推规律在物理解题中应用两例

2000年新版的物理教学大纲，明确提出：物理教学必须注意培养学生多方面的能力．把培养学生的观察和实验能力、科学思维能力、科学的语言表达能力、运用数学处理问题的能力、分析和解决实际问题的能力，作为中学物理教学的重要任务．物理和数学是密切联系的，其中应用数学方法处理物理问题能力是高考要求的几种必备能力之一，近几年的高考均对该能力提出了较高的要求，尤其是运用递推规律写出通式及对数列求和是物理解题中常用的数学方法．     

层次分析中一种新的排序方法

主要针对层次分析中判断矩阵的排序问题给出一种新的方法、首先，利用基本圈从判断矩阵中提取信息，然后将各组信息进行一致性调整，并用调整后的信息构造一致性矩阵，再对各一致性矩阵的标准化特征向量进行加权几何平均求得排序向量、最后给出了一个算例来说明本方法的实施过程。     

有关矩阵特征值一些问题的讨论

讨论了矩阵特征值的一些关键问题,并对传统的结论作了修改和推广。     

正交变换可对角化的几个充要条件

线性变换是否可以对角化的问题是高等代数中重要的研究对象之一,而正交交换是欧氏空间中一类重要的线性变换,当前所用高等代数教材只给出了正交变换的几个判别法,而没有讨论正交变换的对角化问题,本文将给出正交变换可以对角化的几个充要条件。     

矩阵特征值与特征向量的又一种求法

矩阵的特征值和特征向量,除通常通过求解特征方程及有关的齐次线性方程组的方法外,还可利用矩阵的多项式来直接求得。     

基础研究类创新人才培养模式改革探析

从＂长周期＂人才培养的必要性入手,探讨基础研究类学科人才培养模式的内涵与科学定位,并结合中国科大培养模式改革的实践对＂长周期＂、＂贯通式＂基础研究类人才培养模式的重构进行探析,提出相应的建议与对策,以期能够为研究生分类培养模式的重构和创新人才能力的提升提供借鉴。     

有机物燃烧通式的应用

烃及其含氧衍生物燃烧的通式为:Cx Hy+(x+y/4)O2→xCO2+(y/2)H2O Cx Hy Oz+(x+y/4-z/2)O2→xCO2+(y/2)H2O由此得出三条规律:一、烃及其含氧衍生物完全燃烧时耗氧量规律1.有机物的质量一定时.①烃类物质(Cx Hy)完全燃烧的耗氧量与y/x成正比,比值越大,耗氧量越大例如:CH4>C2H6>C2H4.②燃烧时耗氧量相同,则两者的关系为同分异构体或最简式相同.例如