由函数方程确定的抽象函数的性质

函数方程给出的函数问题常见于习题参考书和试题之中,并且因其较抽象而成为教学的难点.本文将涉及高中数学教材的函数方程确定的抽象函数的性质做一归纳.定义以函数记号f(x)为未知数的方程称为函数方程.方程1f(t u)=f(t) f(u).设函数f(x)是法义在R上的函数,满足方程1,则有性质1     

数形结合相得益彰——一类数学中考题的分析与思考

近几年中考试卷中出现了一类新颖的题目,把几何动态问题与函数,几何图形与函数图象有机结合,以其独特的风格闪亮登场,突出考查综合运用数学知识及数学思想方法解决问题的能力．现举例说明如下：     

基于正弦余弦的自适应教与学优化算法

为了克服教与学优化算法求解精度低、早熟收敛问题,提出了一种新的基于正弦余弦的自适应改进教与学优化算法（ASCTLBO）。该算法在教学阶段,提出新的自适应教学因子,引入自适应惯性权重,使得当前个体向全局最优个体学习,增强了算法的局部搜索能力。在学习阶段利用正弦余弦函数的震荡变化性质对学习者个体位置进行自适应更新,维持种群的多样性,增强算法全局搜索能力。数值试验表明,提出的新算法是有效的,具有较好的收敛速度和求解精度。     

反例等在实变函数教学中的应用

实变函数是数学类专业最重要的专业课程之一。为提高该课程教学效果,充分发挥其育人功能,针对实变函数教学中普遍存在学生对基础知识理解不透彻、课程内涵建设不深入、学习途径单一等问题开展教学应用探索。首先,对实变函数中的反例进行分类,帮助学生更加深刻地理解基础知识。其次,增强实变函数课程的内涵建设,发挥其在提升学生数学素养和综合素养中的积极作用。最后,探索移动学习在实变函数教学中的应用,使其成为课程学习的新途径之一。教学实践表明,反例、内涵建设和移动学习在实变函数教学中发挥重要作用,取得良好的教育教学效果。     

建筑垃圾再生骨料改良高液限土崩解特性

针对高液限土水稳定性差的问题,研究了再生骨料掺量、粒径及砖混比对改良土击实特性和崩解特性的影响,并分析了改良机理。结果表明：随着再生骨料掺量的增加,改良土最大干密度和最优含水率逐渐降低;随着再生骨料掺量的增加,试样崩解时间先增大后减小,在掺量为15%时,抗崩解性最好;粒径较小的再生骨料对高液限土的改良效果更好,0.075～2.000 mm的再生骨料崩解速率慢,同一时间崩解剩余量更多;砖混比为1∶2时改良效果最优;崩解速率主要与试样裂缝大小有关,试样裂缝越大,抗崩解性越差。     

纳米流体液滴撞击固体壁面的实验和模拟研究

液滴撞击固体壁面现象常见于动力机械、喷雾冷却和薄膜材料沉积制备等工业生产中。将石墨烯和碳纳米管作为分散颗粒,应用超声波分散技术制备均匀性与稳定性良好的树脂基纳米流体。利用高速摄像技术,研究纳米流体液滴撞击固体壁面的动力学行为。基于有限元法,通过修正的幂律黏度模型耦合纳米流体的剪切变稀特性,采用水平集方法捕捉相界面的移动,建立纳米流体液滴撞击固体壁面的数值模型。模拟结果与实验结果较好一致,验证了数值模型的正确性与准确性。研究发现实验配制的纳米流体表现出非牛顿剪切变稀特性,纳米颗粒的加入抑制了液滴撞击固体壁面过程中的铺展和回缩行为。随着幂律指数m的减小,液滴撞击固体壁面后的铺展范围变大。随着表面张力的增大,液滴的无量纲直径在铺展阶段无明显变化,但在回缩阶段逐渐减小。     

大基础平台下的多特性模块教学改革与实践

面对新世纪社会发展对大机械类人才的需要,昆明理工大学自1996年起,以“厚基础、多特性模块”为前提,把机械电子工程、机械制造工艺及设备、机械设计及制造、热加工工艺及设备等四个窄口径专业整合为“机械工程及自动化”大专业。坚持“方向多样性、动态适应性、师生互动性、国际兼容性”设置多特性模块,遵循三个融合、两个加强、一个突出的原则,三次修订培养方案和教学计划,进行课程体系及配套教材建设,构建了一整套新世纪大机械类人才培养模式。     

对力敏电阻R-F特性曲线的深入探讨

以实测数据为基础,深入分析力敏电阻的阻值随压力变化的相关问题,得出力敏电阻的R-F特性曲线,总结出力敏电阻的使用规范。以几道中考题为例,指出在使用时存在的一些问题,并以其中一个情境为例进行重新设计,给出此类问题的设计建议。     

“函数y=xa-logbx的图象与性质”教学设计

在学生学习幂函数、指数函数与对数函数,函数的概念、性质及应用,导数及其应用等内容的基础上,类比已有经验,运用计算器、Excel软件、GeoGebra软件等多种信息技术工具,探究函数y=x^a-log_bx的图象与性质,目的是使学生学会用几何直观和代数推理的方法探究函数,为之后研究新的函数提供方法指导．     

求解震荡型矩阵函数的一类有效数值算法

震荡型矩阵函数主要出现在求解二阶半线性常微分方程的ERKN积分中,其计算效率直接决定了这类积分的计算效率.本文设计了修正的缩放四次方方法求解震荡型矩阵函数,基于后验误差分析理论提取了关键参数.数值实验表明了该方法的有效性和稳定性.