品出函数、方程与不等式中求参数范围的四种“通性通法”

求参数的取值范围是一种重要的题型,特别是求与函数、方程或不等式有关的参数范围.细细品味求函数、方程或不等式有关的参数范围的解题思路,发现蕴含其中有四种主流规律性的＂通性通法＂.即函数零点分布法,（二次）函数的单调性或最值法,     

一类方程f[f(x)]=x的有解问题

一道好题犹如一首诗,需要我们细细品味;一道好题犹如一件宝,需要我们精心鉴赏.作为教学过程中的组织者,引导者和启发者,既要会品诗,也要能鉴宝.能让学生在诗的韵味中感悟,在宝的挖掘中升华.同时,也要使学生慢慢掌握品鉴的方法,从而提升自身的鉴赏水平.二次函数作为最基本的幂函数,它有着丰富的     

多角度求解椭圆切线方程

在圆锥曲线练习题中经常会遇到如下一类问题： 问题：求椭圆a^2%-x^2＋b^2^-y^2=1上某一点处斜率为k的切线方程． 对于这类问题,我从不同角度给出如下五种解法：     

高职数学中定积分概念教学的实践与思考

定积分的概念是微积分中的一个重要概念,高职院校的学生一般不容易掌握,作者通过提前预备、实例引入、分析概括、概念剖析、几何直观、巩固练习等环节的教学实践,达到既让学生学会知识,又培养学生能力的目的。     

浅谈初三数学一轮复习课的有效模式

初中数学思想中有一种重要的思想叫建模思想．就是说在解决一些数学内部的问题或生活中实际问题通过建立方程模型或函数模型来解决问题。这样就能达到事半功倍的效果。对于初三数学来说．数学复习课是不可缺少的一部分．可是数学复习课．不是简单的重复或回忆,而是一定层次上的提升。上好数学复习课真不容易．那么上好初三数学复习课是否有一种行之有效的模式呢？下面笔者以《分式》这一课为例谈谈初三数学一轮复习课的有效模式．     

分部积分法的一个分布经验顺序

对于那些由2个不同函数组成的被积函数,不便于进行换元时,常把被积函数分成2部分进行积分.但在分部积分公式∫uυ'dx=uυ-∫υu’dx中,u和υ的选取常常难以把握.通过分析基本初等函数求导后结构和幂次是否变化,给出了进行分部积分运算的分布经验顺序.     

浅谈导数在中等数学中的应用

微积分是数学中的重要内容,其基本理论在实际中有着广泛的应用,同样也是研究高等数学与中等数学关系时不可或缺的部分。本文试从四个方面论述导数在中学数学中的简单应用。     

“方程”教学设计与思考

课前思考：对于＂方程＂这个词,不少学生在正式学习之前就听说过,但并不清楚什么样的式子才是方程。因用算术思想解决问题在学生的头脑中已经根深蒂固了,方程的学习承载着引导学生由算术思想向代数思想过渡的重要使命。如果教师在课堂上过于强调方程的概念描述（含有未知数的等式是方程）,     

函数与方程的思想

函数与方程思想是最重要的一种数学思想,在高考中所占比重较大,综合知识多、题型多、应用技巧多。函数思想是指用函数的概念、性质、图像去分析问题、转化问题和解决问题,具体体现在：①运用函数的性质解决数学问题;②用映射、函数的观点去观察、分析问题中的数量关系,     

谈谈算术与代数的本质与区别——兼答“算术法和方程法,哪个重要”

＂数与代数＂是小学数学的重点内容,主要包括两个部分：一是＂数的认识＂和＂数的运算＂,这属于传统算术学的内容;二是＂式与方程＂和＂比与比例＂,这属于代数学的范畴。虽然我们的课程标准将这两部分统一为＂数与代数＂,但是它们却存在比较大的区别。这一点,有的老师不是很清楚,导致在教学中出现一些问题,影响了这部分内容的教学。