应用一个结论 巧证一类赛题

高中《数学》第二册(上)P.88B组第2题:已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直.即如图1,在四边形ABCD中,若AB2 CD2=BC2 AD2,则AC⊥BD.     

直线对称陛之商榷

从事初中数学教学工作多年，也用过几种不同版本的教材，无论是哪种教材，对直线的对称性问题都未作明确说明。而在一些教学参考资料中，对这一问题的认识也不明确，有的题目陈述不当，有的答案解疑欠妥。如此既不利于有效引导学生展开思维，更不利于正确指导教师的教学。下面针对不同教学参考资料中有关直线对称性问题的解释提出商榷，谨望同仁指正。     

正多角星的一个性质

首先给出m阶正n角星的定义,然后给出两个引理,最后证得m阶正n角星的一个神奇的性质——即文章的主要结果。     

“三垂线定理”的教学

“三垂线定理”是立体几何中的重要定理，是证两直线异面垂直的有力工具，其教学具有典型性。要从培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象思维能力角度确定教材的处理和教法的选择。     

直线拟合的最大似然原理

对被观测的物理量（x、y），测得n对观测值，对y的不等精度或x与y都有误差的两种情况下的直线拟会，本文用最大似然法来解释最小二乘法，并获得相应的结果．     

"直线方程"错误面面观

在近几年的高考数学试卷中,以"直线"一章内容独立命题的试题虽然不多,但是常常把直线与圆锥曲线的内容综合在一起,成为高考试卷中的中档题或高档题,因此,"直线"一章就成为平面解析几何的一个重点内容.根据本人多年的教学经验,本文对这一章当中学生容易搞错的一些知识点加以总结.     

关于直线方程的研究性教学设计案例

本文试图通过一个具体案例来介绍在学生学完“直线方程”和“不等式”的有关知识后,笔者是如何通过一个数学命题的推广进行研究性教学设计的。 1.教师准备的原问题 已知:如图1,直角AOB内有一定点P,过点P的直线与角的两边围成一个三角形,求此三角形面积的最小值。     

过抛物线顶点的圆的切线问题

“圆的直径AB在x轴上，过A、B的抛物线交圆于第三、四交点C、D，过抛物线顶点P和第三交点C(或第四交点D)的直线……”以上述内容为背景的中考题近几年高频率出现，本文向同学们介绍几个结论，以方便于今后的解题．