活用斜率公式解题

直线的斜率公式不仅在解析几何中占有重要地位，而且在解决代数问题中也有十分广泛的应用，本文试将它在代数中的应用作以归纳．     

高考数学试题新面孔大揭秘（三）直线、圆锥曲线之“老兵新传”

函数是高中数学的第一重点,所以把函数作为一个核心的内容放在最后一道大题设计,这再一次提醒我们:高考复习万万不可偏离《考试大纲》。     

活跃在圆锥曲线中的切点弦定理

所谓圆锥曲线的“切点弦”，就是从圆锥曲线外一点向曲线作两条切线，连结两切点的线段．其所在的直线方程可由下面几个定理给出：     

谁能走成直线？

一个父亲和儿子走在雪地里，看到远处有棵大树，就对儿子说：“我们来比赛跑到那棵树，但不是比谁先到达，而是看谁在雪地上跑出来的线最直。”儿子答应了，很小心地在雪地里跑着，不断注意着自己的双脚，以为自己一定比直视树而跑去的父亲路线直，可是，等走到树前回头一望，却令他大吃一惊。原来人要走成一条直线，最有效的方法不是看自己的脚，而是让眼睛注视着前方的目标。只有时刻注视着自己高尚的奋斗目标。我们的人生才不会走向歧途，才会走成直线。     

圆锥曲线上两点关于直线对称问题新探究

圆锥曲线上两点关于直线对称相关问题是以直线与圆锥曲线相交的位置关系为背景,研究曲线性质的重要题型之一,也是开发学生智力的好素材.近年来,各类数学刊物上的一些文章对此类问题进行了探究,如文[1]一文[4].     

同一直线上四条线段成比例的证法

在证明四条线段成比例时，经常会碰到要证的四条线段在同一直线上的情形，此时，不能直接应用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例的性质去解决，而应采取代换方法，将共直线的线段成比例转化为不共直线的线段成比例，常见的代换方法有以下几种。     

椭圆与双曲线的一个重要牲质

已知△ABC的3个顶点都在⊙O上，且A，B两点关于圆心O对称．设直线AC的斜率为k1，直线BC的斜率为k2，则有k1，k2=-1．通过类比的分析，易证对椭圆、双曲线亦有类似的结论．     

“平面直角坐标系”教学设想

“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应．数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔范围内的数形结合、互相转化的理论基础．因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具．     

2006年全国高考数学试卷中关于空间角的求解通法

空间的角分为三类：①异面直线所成的角；②直线与平面所成的角；③二面角。 横观2006年高考全国与部分省市数学试卷，有关空间角的问题几乎每套题都有．分析这些考题，不难发现如下求解通法：     

妙用直线方程定义求直线方程

我们知道直线方程有五种形式：点斜式、斜截式、截距式、两点式、一般式．在解题过程中我们可以根据题目特点选择相应的形式求解．但有些问题利用直线方程的定义来解更显简单．请看以下三例．