第四讲 图形与证明复习精讲 相交线和平行线

知识梳理本单元的内容主要包括:对顶角的概念及其性质,邻补角、同位角、内错角、同旁内角的概念,平行线的概念、判定及其性质.1.对顶角的定义:一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,这样的两个角是对顶角.在复习对顶角的概念时,要注意三点.(1)对顶角是成对出现的.(2)两个角的两边互为反向延长线.(3)两个角有公共的顶点.     

“动感十足”的圆

有关圆的运动类题目精彩纷呈,以下几例供同学们参考． 一“心”随圆动 例1 如图1,直线AB、CD相交于点O,＜AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上,且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm／s的速度由A向B移动,那么（ ）秒钟后⊙P与直线CD相切．     

第2课时 与圆有关的位置关系

知识梳理 本课时内容主要有：点与圆的位置关系,直线与圆的关系,切线的判定和性质,三角形、四边形和圆的位置关系,切线长定理,圆与圆的位置关系．     

最值求法 分类把握

在一定范围内求最大值或最小值的问题,我们称之为最值问题.多年来,全国各地中考数学试题中屡屡出现求最值问题,这不仅是对有关基础知识与基本技能的考查,也是对同学们解决实际问题能力的考查,更是对同学们应用数学知识的意识的考查,下面,我就这些问题简单介绍几种常见的求最值的方法,供同学们参考.     

直线的另一种设法

在讨论直线和圆锥曲线位置关系时,我们常会设出直线的方程,而直线方程的设法通常采用点斜式（斜截式）y=kx＋b．本文介绍另一种直线的设法x=my＋n,并将两种设法进行比较．     

第五公设的故事

这就是著名版画家埃舍尔的旋转楼梯,你永远也走不到顶峰.这种旋转的楼梯只能出现在非欧空间中.想必不少读者都已经看过9月上映的科幻大片《盗梦空间》,与一般的商业电影不同,作为好莱坞十大最难懂电影之一,《盗梦空间》在片中运用了很多关于分形几何和非欧几何的原理。     

专题六——直线与圆

1．忽略直线的斜率与倾斜角之间的对应关系．2．忽视直线（切线）的斜率不存在的情形．3．忽视圆的方程中变量的取值范围．4．忽视点与圆的位置关系．     

质量分布均匀的圆盘对盘外质点引力的讨论

近期某刊物刊登了一篇文章——《万有引力》复习之我见,谈到一个例子．半径为R质量为M的均匀等厚的大圆板的一侧挖掉半径为R/2的内切的小圆板,并将挖出的放于距大圆板圆心为3R的地方,如图l,三个圆心在同一直线上,求月牙形板与小圆板之间的万有引力．     

直线方程x=my＋n的简单运用

在解析几何中,直线与圆锥曲线的位置关系是经久不衰的热点,在设直线方程时,我们总习惯用与直线斜率有关的直线方程,即点斜式或斜截式．这当然没有错,但由于这些直线方程不能表示与x轴垂直的直线,故在解答时,往往会出现下列情况,     

自然的水到渠成的高中数学课堂小结——以“数学归纳法”和“直线、圆的位置关系”的课堂小结为例

本文是笔者参加“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第八次课题会的反思文章。在第八次课题会上,来自浙江的李柏青、何豪明、黄显忠和朱成万四位老师分别上了“数学归纳法”（第一、第二节课）和“直线、圆的位置关系”（第三、第四节课）四节研究课,引发了参与者的讨论与思考．基于对课堂小结的反思及其教学内容的重新认识,对四节研究课的课堂小结做如下反思性的教学设计．