一道中考试题的巧解及由来

<正>一、试题已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一个圆心角为45°,半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转,且直线CE,CF分别与直线AB交于点M,N.(1)当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时,如图1(1),求证:MN~2=AM~2+BN~2;(2)当扇形CEF绕点C旋转至图1(2)的位置时,关系式MN~2=AM~2+BN~2是否仍然成     

相似三角形中的“两山对峙”

本文把相似三角形的一类题型进行分析与拓展成相似三角形中的＂两山对峙＂类题型,希望对理解与解决这类题型能有所帮助、有所收获. 一、相似三角形中的＂两山对峙＂图 我们知道在相似三角形一章中,有两个基本图形：＂A型＂图和＂X型＂图.本文探究另一类基本图     

利用类比法解决有关线段和角的计算

类比,作为一种推理方法,指的是根据两种事物在某些特征上的＂相似＂,作为他们在其他特征上也可能＂相似＂的判断.因此,类比是一种从个别到个别,或从一般到一般的推理.运用类比法的关键是找合适的类比对象,并确定它们之间的相似属性.类比法在初中数学范围内应用及其广泛.笔者就以图形初步中有关线段和角的计算为例来加以阐释．     

椭圆与双曲线——奇妙的类比

学习了椭圆与双曲线的定义与性质之后,我们发现,两者在定义、标准方程的形式、几何性质及其研究的方法等方面都存在很多相似之处,椭圆的很多性质都可以类比到双曲线上。本文研究两种曲线的几个有趣的性质,从中领会类比的方法,感受两种曲线的和谐与统一。     

大音希声

从教十余年来观摩过不少课,但给我印象最深的是于永正老师执教的《林冲棒打洪教头》。 在教学生字中,于老师首先投影生字让学生自读,然后指名读;之后指导理解重点词“踉跄”,并在文中划出此句,让学生读一读、说一说“踉跄”的意思;接着又用动作演示“踉跄”,帮助学生理解;最后齐读词生词。对文中出现的多音字,他投影出含有这个词的句子,找学生读。     

基于模糊等价关系随机变量的联合熵

将概率分布引入到模糊近似空间中,建立模糊概率近似空间,并将Shannon熵进行了推广,给出了模糊概率近似空间的熵,条件熵.同时,讨论了两个模糊等价关系的联合熵及性质.     

试释“大叔完聚”中的“聚”

《左传》选篇《郑伯克段于鄢》（见隐公元年）中的＂大叔完聚,缮甲兵,具卒乘,将袭郑＂一句。历来对＂聚＂的解释有两种不同意见：一种认为＂聚＂是聚集粮食或粮草;一种认为＂聚＂是聚集民众。本文从各种文献角度考察,得到＂聚＂为聚集粮食或粮草的意思。     

曹雪芹与张岱的人生情怀

曹雪芹和张岱分别能在小说和散文领域登峰造极,除了有着相同历史文化背景与相似的家世背景外,更在于他们怀有相似的人生情怀.较高的文化修养,促使他们能及时吸收新的思想营养,处在较先进的思想文化前列,敏锐地体察到封建社会背后所隐藏的深刻危机,从而生出"补天"之想.他们崇尚物性自遂,民主平等思想,怀有冰雪性情和人生梦幻心态.     

浅谈于永正老师的教学幽默

特级教师于永正的课上遍大江南北、长城内外，这样说一点都不夸张。于老师的每一堂课都充满笑声、掌声、赞叹声。凡是听过他讲课的人都为他高超的教艺而折服，无不赞叹他的课有一种独特的艺术魅力。笔作为于老师的弟子，每次听他讲课都受益匪浅，特别是他课堂上轻松自然的教学幽默更让听课人回味无穷。     

"禹兴于西羌"补证--从考古新发现看夏蜀关系

从"二里头文化"、"三星堆文化"、"宝墩文化"等重多考古发现及其对所出土的大量珍贵文化物所进行的深入考证可知:二里头文化就是古蜀文化,古羌民族所创立的夏文化与古蜀文化之间不仅有着许多相通之处,而且有其同祖关系,这可作为"禹兴于西羌"的有力佐证.