第十章 “图形的相似”学习指导

【本章概述】 本章是在小学学习了比和比例、初中学习了全等三角形的基础上,来研究形状相同的图形．通过学习,要了解比例的基本性质,了解线段的比、成比例线段,通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割;通过具体实例认识图形的相似,探索相似图形的性质,知道相似多边形的对应边成比例、     

预制语块在英语教学中的优势和策略

以预制语块作为英语词汇教学的单位,符合认知的基本规律。文章首先界定了预制语块的概念和分类,然后论述了它在英语教学中具有的潜在优势和有效策略,以期对目前的大学英语教学和学习者有所帮助。     

一道调研试题的解法与提炼

2010年5月湖北省武汉市九年级数学调研试卷有这样一道几何试题:如图1,圆O是△ABC的外接圆,AE是圆O的直径,AD是△ABC中BC边上的高,EF上BC,垂足为F.求证:(1)BF=CD;(2)若CD=1,AD=3,BD=6,求圆O的直径.     

比例转移化相似

初三下学期的复习过程中,几大解决问题的方法中,相似是头号方法,尤其在解决有关比值问题时,例如:如图1,圆O经过点D,点H与点D关于x轴对称,过点H作圆O的切线交x轴于点A.(1)求sin∠HAO的值;(2)如图2,设圆O与x轴正半轴的交点为     

相似三角形的判定和性质

相似三角形判定定理1:如果两个三角形有两对角对应相等,那么这两个三角形相似.相似三角形判定定理2:如果两个三角形有一对角对应相等,并且夹这对角的两边对应成比例,那么这两个三角形相似.相似三角形的判定定理3:如果两个三角形有三组边对应成正比例,那么这两个三角形相似.相似三角形的性质:相似三角形对应边成比例,对应角相等;相似三角形对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比,周长的比都等于相似比;而面积之比等于相似比的平方.     

两个幂等矩阵的线性组合

给定两个同阶的幂等矩阵,本文研究它们的相似与等价,它们的线性组合的幂等性和可逆性.     

相似三角形中方程思想的应用

1教材分析 新课标考纲要求：理解相似图形的性质,相似多边形的对应角相等,对应边成比例,面积的比等于对应边比的平方;要求学生会利用“相似三角形的性质”求线段的长,学生需要在“综合题目中识别出相似图形,选择恰当的方法解题”．     

一道中考试题的巧解及由来

<正>一、试题已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一个圆心角为45°,半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转,且直线CE,CF分别与直线AB交于点M,N.(1)当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时,如图1(1),求证:MN~2=AM~2+BN~2;(2)当扇形CEF绕点C旋转至图1(2)的位置时,关系式MN~2=AM~2+BN~2是否仍然成     

相似三角形中的“两山对峙”

本文把相似三角形的一类题型进行分析与拓展成相似三角形中的＂两山对峙＂类题型,希望对理解与解决这类题型能有所帮助、有所收获. 一、相似三角形中的＂两山对峙＂图 我们知道在相似三角形一章中,有两个基本图形：＂A型＂图和＂X型＂图.本文探究另一类基本图     

利用类比法解决有关线段和角的计算

类比,作为一种推理方法,指的是根据两种事物在某些特征上的＂相似＂,作为他们在其他特征上也可能＂相似＂的判断.因此,类比是一种从个别到个别,或从一般到一般的推理.运用类比法的关键是找合适的类比对象,并确定它们之间的相似属性.类比法在初中数学范围内应用及其广泛.笔者就以图形初步中有关线段和角的计算为例来加以阐释．