等量代换巧思考

今天的数学课上,数学老师出示了这样一道题:已知:①○+□=91②△+□=63③△+○=46求:○=?△=?□=?聪明的小朋友们纷纷开动脑筋,想出了多种解法。小冬是这样想的:把三个等式的左边相加,右边也相加,得到(○+□+△)×2=200,所以○+□+△=100。由等式①可知○+□=91,这样就可以把○+□+△=100中的     

用“1”巧证不等式

1.利用"1=1ⁿ"例1设x,y,z∈R⁺,且x+y+z=1,求证:x²+y²+z²+2（3xyz）^1/2≤1.分析注意到原不等式左、右边式子中指数的差异及条件x+y+z=1,故把不等式右边的"1"构造为1=1²=（x+y+z）².证明原不等式可转化为     

由一个小故事引出的整式运算技巧

相传德国数学家高斯在少年时,老师让同学们求"1+2+3+…+100"的和,他并没有像其他同学一样急于把数字依次逐个相加,而是观察了题目一会后,就直接得出了答案:5050.老师非常吃惊,问小高斯是怎样算的.小高斯答道:"我找到一个迅速求解的办法,     

关于食物链条数的计数法

从教学实践中总结出了一种快速计数食物链的方法——“找岔相加法”,此法对计数复杂食物网的食物链有较实用的价值。     

利用数组提高数值运算的精度

给出了一种数组存储数值，运算时对位相加的新方法，从而大大提高了超大整数的运算精度。     

《一个有趣的数学“规律”的探究》一文的再思考

《数学教学》2010年第5期《一个有趣的数学“规律”的探究》一文中，三位作者发现了一个有趣的数学“规律”，并给出了特殊情形下（两个两位加数相加）的一个证明，由于该证明方法中是以进位与否作为分类讨论标准，所以当遇到任意多位数相加以及任意多个多位数相加时，     

利用数组提高数值运算的精度

给出了一种数组存储数值,运算时对位相加的新方法,从而大大提高了超大整数的运算精度     

巧算妙算

表演效果表演者从现场临时邀请五名观众,请他们按照特定的计算程序和方法,参与到数学魔术的演出中。在这五名观众的密切配合下,表演者将他们的年龄、生日、门牌号、汽车牌号、结婚时间等等分别测算了出来,令观众们百思不解。为叙述方便,且将这五名观众分别称为:甲先生、乙先生、丙先生、丁先生和戊小姐。     

英语时体学习现状分析与教法研究

时体教学是英语语法教学重点之一。通过对高职院校部分学生英语时体学习存在的问题做了学习现状调查分析后,了解到很多同学并不理解时态的语法意义。在英语时体教学中,我们借鉴了数学中时间数轴、错位相加的概念。有针对性地采用新的教法引导学生掌握时体知识。开拓了学生多维视角思维学习能力,增强了学习积极性和自信心。     

对教科书中推导等差数列前n项和公式的研究

全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第一册(上)(以下简称教科书)P115,3.3《等差数列的前n项和》一节中,为了提起学生的兴趣,降低推导难度,先介绍高斯求和法,即高斯10岁时速算1+2+…+100的值[结果是(1+100)×50=5050].但在后面的