数列求和

数列求和是数列的重要部分,也是高考的重点与难点之一.数列求和的基本思想是根据通项特点,化归为等差数列或等比数列的求和问题,或利用代数式的变形,采用并项、裂项等方法.     

光学薄膜厚度实时在线监测系统的设计

为了实时监测光学薄膜的厚度,设计和制作了一款照明和采集干涉图谱为一体的石英光纤束探头,基于光学多道分析器、白色LED光源和计算机等设备组成,实现高精度监测薄膜厚度的测量系统.以薄膜等厚干涉原理为依据,分析了干涉相消波长测量薄膜厚度的原理与可行性.用汞灯标准谱线对光学多道分析器进行定标,通过自制的石英光纤束探头照明和采集干涉图谱,经光学多道分析器与计算机处理获得薄膜反射干涉相消光波长,计算得到光学薄膜厚度.测量系统通过对手机屏幕贴膜和不干胶薄膜样品的涂层厚度测试,可以监测纳米量级的薄膜厚度.     

有趣的辅助元

<正>有些应用题,它所涉及到的量比较多,量与量之间的关系也不明显,需增设一些未知数辅助建立方程.这些辅助未知数的引入,在已知条件与所求结论之间架起了一座"桥梁".对这种辅助未知量,往往不易也不需求出,可以在解题中相消或相约,即"设而不求".     

如何证明数列中的不等式问题

裂项相消法证明数列背景下的不等式问题,有一条途径,即"借鉴"数列中的裂项相消来处理,从而达到证明不等式的目的.     

数学竞赛题中的裂项相消法

在数学竞赛中经常会出现一类复杂的分式的化简或求值题.解答此类题往往可利用裂项相消法,即把待求式子中的每个分式拆成两项,使连续几个分式在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而使看似复杂的问题轻松获解.下面,笔者通过列举几个具体的例子来介绍这一竞赛中的常用技巧,供同学们参考.一、裂项相消,化简分式     

电磁诱导透明

阐述在三能级原子系统中产生的电磁诱导透明现象,在强耦合场作用下,耦合跃迁产生一对修饰态跃迁,把探测场跃迁一分为二,分裂后的两个探测跃迁由修饰态相干对吸收引起相消干涉,从而抑制吸收,使介质在强相干场作用下呈现完全透明现象.     

数列求和的几种方法

数列这部分内容是重要的高考考点之一,而数列求和又是重中之重.除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的技巧.下面,结合几道例题谈一谈高考中数列求和的几种重要方法和技巧,供同学们在学习时参考.一、裂项相消法这种方法是将数列的通项公式分成两个式子的代数和,即a=f(n)+1-f()n,然后累加抵消掉中间的许多项,     

隔项相消

本文将对隔项相消技巧加以归纳和说明,也是对一类相关问题的解决过程及方法的反思。     

让“错位相减法”“退出”数列求和的舞台

正大家知道,"错位相减"是推导等比数列前n项和公式的核心技术,并由此出发得到了求形如{an·bn}(其中{an}是公差为d(d≠0)的等差数列,{bn}是公比为q(q≠1)的等比数列)型的数列前n项的和Sn的方法——错位相减法.长期以来,人们对求形如{an·bn}型的数列前n项的和不仅常用"错位相减法"求解,而且"错位相减法"也是历年高考命题的热点.然而,在平时的练习和历年高考中,我们发现用