数列前n项和问题的解决策略

数列在高中数学中占据重要地位,数列知识主要考查求通项及前n项和,其中求数列的前n项和是常考内容,现将数列求和常考的题型及解题方法和规律总结如下,供同学们参考使用.类型1公式法例1（2013年新课标卷）已知数列{an}满足3an＋1＋an=0,a2=-43,则{an}的前10项和为（）.     

数列求和的几种常用方法

数列求和的常用方法主要有以下几种:1.直接转化为等差数列或等比数列来求和.2.倒序相加法:如果一个数列的与其首末两项等距的两项之和都     

数列求和求之有法

数列求和是数列的一项重要内容,在高考及平时的模拟考试中经常出现,除特殊数列如等差、等比数列可直接用公式求解外,很多时候,需要根据数列的通项特征,利用一定的方法与技巧求和,其中常用方法主要有以下几种:     

不可忽视的求和方法——“裂项相消”

在人教A版普通高中课程标准实验教科书《数学》必修⑤中,关于数列求和,课本介绍了等差数列的倒序相加法和等比数列求和的错项相消法.其实,除了以上两种基本求和方法及相应公式外,数列还有一个很重要的求和方式,那就是对分数或分式求和的"裂项相消".     

数列求和的常见方法

在近几年高考数学试卷中,数列的求和是必考的内容之一,而求和的数列多以已知数列的函数式给出,许多数列常常无法直接求和,需要拆项分解,裂项相消或错位相减,或其他方法最终求出结果,下列简介几种常用方法.一、通项分解法将数列中的每一项拆成几项,然后重新分组,将一般数列的求和问题转化为特殊数列的求和问题,把这种方法称     

利用类比联想寻找和sum from k=1 to n(k~2)的方法

本文通过寻找求和 nk=1K2的方法,说明了类比、联想思维对解一个新问题的重要性,旨在启发学生解题时,要善于运用类比、联想,拓宽思路,激活思维,从而提高解题能力。     

“试误”在数列复习课中的教学实践——“数列综合应用”专题复习公开课的课堂实录

作为高中数列综合应用的复习课,笔者采用了“试误”学习的方式,对一类求数列通项公式和一类数列求和放缩问题的解决进行了教学尝试。教师以学生为主体,通过探究两道经典例题的解题方法,课内让学生自主提出解题方向,并顺着学生思路处理问题。最后,教师在学生“试误”过程中及时分析原因并引导,总结了数列类似问题的处理方法。整堂课上,学生在大胆“试误”中内化了解题能力,同时也在“试误”中发现了新的解题方向,增强了学习积极性。     

两能级原子与热辐射场以任意强度耦合时原子的消相干特性

研究两能级原子与外部环境（热库）的相互作用,对于任意强度耦合的情况,给出求解原子的约化密度矩阵的方法,针对实例,得到原子约化密度矩阵非对角元,分析原子状态的消相干特性。     

基于GSC结构稳健的自适应滤波器

广义旁瓣抵消器可以在阵元较少的情况下依然保持较高的干扰抑制性能。然而,当存在指向适量误差时,会出现目标信号被消除的现象。在实际工作中,这种误差是不可避免的。文章介绍了一种避免信号消除现象的稳健的宽带旁瓣抵消器,根据实际环境下的语音信号给出了仿真结果。     

例谈“裂项相消模型”的构造

利用裂项相消法求数列{a_n}的前n项和的一般过程是:将数列的通项分成两个式子的代数差,即a_n一=f(n+1)-f(n),然后累加抵消掉中间的项。利用裂项相消法的目的有两个:一是把数列的通项裂项后,能够使用基本的数列求和公式进行求和;二是裂项后,在数列的连续项中能产生正负相消的项。裂项相消法是解决数列求和问题的重要方法,也是高考试题命制的热点内容。就2014年全国高考而言,广西理科数学第18题,广东文科数学第19题,山东文、理科数学第19题等,均对裂项相消法进行了考