裂项相消唱“新篇”

裂项相消作为数列求和的一种重要方法,历来受到高考命题人的青睐,成为数列解答题中一道亮丽的风景线.随着命题经验的丰富,近几年高考题和各地模拟题中一些新颖别致的题目不断涌现出来,裂项相消又唱"新篇章".下面撷取几例,以飨读者.一、巧妙分解再裂项     

数列题的突破策略

一、利用等差数列或等比数列的性质作为突破口例1设数列{an}是任意的等比数列,它的前n项和,前2n项和与前3n项和分别为X,Y,Z,则下列等式中恒成立的是     

量子计算中态的叠加

探讨量子计算中态的叠加引起的干涉相长和干涉相消,分析量子态的演化过程。     

高中数学中错误解题问题探究

完成作业过程中,出现错误在所难免.很多老师都有自己的讲授方法.新一轮课程改革着重强调学生的学习方式转变和课堂教学形式的转变,要求教学朝着自主学习、合作学习、探究学习的方向发展一、从学生的误解中展开探究,提升学生思维,发挥学生潜能     

例谈裂项相消法在数列不等式证明中的常见应用

笔者在教学中发现数列不等式证明在历年的高考中时有出现,而裂项相消法则在其中扮演重要角色,所以笔者从近年的高考试题和一些典型的例子来剖析裂项相消法在数列证明中的常见应用.1.利用等差数列裂项相消例1(2013广东).设数列{a n}的前n项和为S n,已知     

裂项相消 魅力无穷

<正>数列求和的本质就是若干项整合的一个过程,"相消"是关键,而"裂项"这一手段恰到好处.本文试对裂项相消法作如下分析.一、裂项相消法的3个基本应用用"裂项相消法"可以完成等差(比)数列前n项和公式的推导及{an·bn}型数列前n项和的求解.1.等差数列前n项和公式的推导设等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn.     

数列求和方法小结

<正>数列是高中数学的重要内容,既有一定的独立性,又具有一定的灵活性和综合性.数列求和就是其中最为常见的题型之一,既可考查分析处理能力,又可考查数列的基础知识、基本数学思想方法,具有一定的技巧性。本文试着对高考中几类常见的数列求和问题作一些具体的探求。一、公式与分组求和法利用等差数列前n项和公式、等比数列前n项和公式、n的整数次幂和公式等公式结合分组求和     

数列求和 有“法”可依

数列求和是数列中的一类重要问题,也是高考数学考查的热点问题之一。虽然考纲对数列的要求主要是等差数列和等比数列,但是由于数列问题的多样性,一些非等差、非等比的数列求和也经常在考题中出现,因此同学们要系统地掌握数列求和方法。下面介绍数列求和的常见方法和技巧,供大家参考。一、公式法所谓公式法就是根据已知的数列求和公式,如等差数     

裂项相消法解题类型例析

裂项相消法实质上是把一个数列的每一项裂为两项的差,即化an=f(n)-f(n+1)的形式,从而达到数列求和的目的,即得到Sn=f(1)-f(n+1)的形式.通过此类题型的解决,可以培养学生的逆向思维,开发学生的智力,检查学生思维的灵活性.故在高考中常常出现利用裂项相消法来求数列的前n项和、不等式证明等较难的题型.笔者通过长期教学的研究,并加以总结,归纳出八大题型,让同学们通过对题型的了解,可以快速掌握其技巧,达到事半功倍的效果.     

数列求和%

近几年的高考试卷中,我们分析到,数列求和综合考查了函数方程、化归转化、数学归纳、分类讨论等多种数学思想方法,以至于数列求和成为高考的热点内容.数列求和试题命题原则立足于课本,高于课本,具有较强的综合性.常见的数列求和的方法有(等比和等差数列的求和)公式法、错位相减法、倒序相加法、分组求和法、裂项相消法、数学归纳法.