一条结论的引申及应用

一、力的平行四边形定则中的矢量几何图解和结论 如果两分力F1，F2的合力为F，则三个力矢量必构成平行四边形．如图1（A），该平行四边形含有两个全等三角形，每个三角形都包含了三个矢量的大小和方向．取其中的一个三角形（注意矢量F1、F2是首尾相接的）如图1（B）所示，则两矢量相加的矢量式为：F1＋F2=F．[第一段]     

n维P—类FOURIER变换的简单性质

文[1]给出了1维P—类ROURIER分析的简单性质,本文将一些结果推广到n维空间。     

描述超导体激发态的量子场论分析

本文中,首先概述了超导体的概念。然后,按照超导体的微观模型,用量子场理论得到超导体激发态。最后,指出该方法满足的条件。     

由此及彼的多球面折射

本文从高斯光学“一级理论”的基本原理出发,对多球面光学系统光线的经迹作精难的描写,得到一个规律的数学模型R_kT_(kk-1)…,看到光仪设计的计算机化的美好前景。     

四面体的“六斜”求积公式

已知四面体的六条棱长 ,如何求出它的体积 ?本文以矢量代数为工具 ,介绍“六斜”求积公式 .     

由一道题目再谈洛伦兹力不做功

运动电荷在磁砀中受洛伦兹力→f=→qu×→B,由两矢量叉积的知识可知,无论→v与→B垂直或不垂直,洛伦兹力→f都垂直于→u、→B确定的平面.当q＞0时,→f与→u×→B方向相同;q＜0时,→f与-→u×→B的方向(或→u×→B的反方向)相同.由于→f⊥→u,所以洛伦兹力永远对运动电荷不做功.但在以下题目的解答中,有同学对这一结论提出了质疑.     

空间点到直线距离的几种求法

求空间点P_0(x_0,y_0,z_0)到直线a=(x-x_1)/1=(y-y_1)/m=(z-z_1)/n(这里P_1(x_1,y_1,z_1)为直线a上的点,V={1,m,n}为直线a的方向矢量)的距离d,通常直接用距离公式d=|V×P_1P_0|/|V|。本文主要介绍异于用距离公式的几种方法。 设P_0(2,3,1)为直线a外的一点,直线a的方程为:(x 1)/2=y/(-1)=(z-2)/3 方法1 利用两点间的距离公式,只要求出过P_0点且与a垂直的平面与直线a的交点坐标即可。     

关于Δ^2α的讨论

在矢量分析范围内给出Δ2α的一种较好定义，并推导出Δ2α在任意正交曲线性坐标系，特别是柱坐标系，球坐标系的表达式。     

再谈刚体平衡的条件

本文提出另一个方法,证明刚体平衡条件的充分性;对于初始时刻静止的刚体,若诸外力的矢量和为零以及诸外力对一某点的力矩的矢量和也为零,则此刚体一定平衡。