基于最小包围矩形的书法字图像校正

在运用计算机对书法字评价时,首先需要采用扫描或拍照的方法将书法字以图像格式输入计算机,但在该过程中往往因为拍摄角度造成书法字歪斜,传统书法字评价方法需要人工干预才能完成书法字图像校正,因此采用基于最小包围矩形的方法对歪斜的书法字图像进行校正。首先提取待测书法字与标准书法字的独立笔画,对每个独立笔画进行基于细化的矢量化,得到矢量化骨架,并通过旋转待测书法字骨架得到骨架包围矩形,根据最小包围矩形可以得知图像校正需要的旋转角度,通过逆旋转进行待测书法字图像校正。实验结果表明,采用该方法可以便捷有效地对书法字图像进行方向校正。     

m×n矩形的格点三角形的个数问题

通过引入具有性质E的三角形的概念,继而求出m×n矩形的内含i×j矩形的具有性质E的三角形(简称E三角形)个数,进而求出m×n矩形的格点三角形个数.     

闭的实连续统(-RΩ∏)上的无穷小微积分学(Ⅱ)

在21中陈述了(-RΩ∏)中区间的分类及测度,得到线段中无穷小微积分的基本公式,用穷举法构造性地列出(-RΩ∏)的四类不可分割的子连续统:(+π)-其测度为(+π)、(a++-ω)-其测度为(+-ω)、(a-+-ω-)其测度为(+-ω)和(-π)-其测度为(+π),这里a∈R在22研究了(-R∏)中有穷的矩形的测度,首先定义关于dx的连续运算:连续相加+ 和连续相乘记作 .得到矩形面段无穷小微积分的基本公式.由矩形面积公式出发证明了(1)实数集合R[a,b]的测度为零,全体实数集合R的测度也为零.(2)m(φ[a,b])=b-a,其中φ[a,b]是R的空集合.这是本文中对Lebesque测度提供的第二和第三个反例.因此应该在(-RΩ∏)之上建立新的测度论.最后定义了d 对dx的微商.23和24中将R中序列极限结果的精密化了,极限的结果共分为七类,有不同的波动和点驻型.自变量的极限有更精密的表示,如(limnn→∞= +π≠∞)和(lim x＞cx→c x=c++-ω≠c)等.对函数的极限点进行了仔细的讨论.25中用极限精确化的方法将R中的函数扩大为(-RΩ∏)的一个多值或单值函数关系.并对(-RΩ∏)的函数关系引入极限协调的概念.26中研究了用极限精确化的方法将R中的可导函数在(-RΩ∏)中的扩大,特别研究了单值扩大的问题.最后定义了dυ(x)对dx的微商.因为实数集合的测度为零,所以27中在-RΩ∏中在极限协调性的条件下对实数集合定义了新的测度.在28中首先指出:因为实数集合R的测度为零,所以实数函数f(c)在a和b之间的积分需要重新定义.接着把(-RΩ∏)中的单值和多值函数的积分定义为一个变量.根据部分量不超过全量的基本原则,并引进了曲边梯形a-b-f(b)-f(a)的本源几何形式的概念,我们证明了有关积分的基本不等式.进一步把实数函数f(c)扩大成为(-RΩ∏)中的单值和多值函数,再定义其积分.总结了积分方法:正问题的求积分法是求原函数;反问题的求积分法--根据被积分函数f(x)的某些性质,在R中用极限方法估算.随之得到连续函数无穷小微积分的基本公式.在假设a、b、c∈R且a＜v,b(c)是定义在a≤c≤b上的实数函数,并对每个满足a≤c≤b的实数c,f(c)在c点的左极限和右极限都存在的条件下,用极限精确化的方法将f(c)扩大为(-RΩ∏)中的单值或多值函数.然后证明了积分(|abf(x)dx)可以取到确定的实数值,并得到有关的无穷小微分求和的基本公式.这些公式已超出连续函数的范围.本节最后对物理上的右瞬时、瞬时速度和瞬时中的平均速度作了合理的解释.29中做了七点评述.(1)总结了关于不可分割的连续统的研究.(2)对Zeno的总格言进行了评述.(3)肯定了庄周的无厚不可积的猜想.(4)肯定了Aristotle否认数能够产生一个连续统的猜想.(5)肯定了庄周的不测猜想.(6)在27和28中为(-RΩ∏)的测度论和积分论提供了初步的基础.但要使这种测度论圆满,还有很多事情要做.(7)肯定了非标准分析的创始人Robinson所得到的新的推演过程,主要是[2]中所得到的转移原则,具有划时代意义.Robinson把引进新的数学对象的任务交给后人去完成.本文所引进的不可分割的连续元是新的数学实体.回答了数学中的一个根本问题:数量(测度或距离等)是从哪里来的?本文的数学结论是:数学中的测度来源于连续元π、(a-+-ω、a++-ω和+π).这种不可分割的连续元才是数量的实体.它也代表实x轴上空间的实体,而实数只是分割这种不可分割的连续元的没有测度的标签.一条有向直线,例如实x轴,不能被实数点填满.这个结果在数学史上从来没有搞清楚过.     

正弦式交变电流产生的几种方式

课本上介绍正弦式交变电流是矩形线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动而产生的,中学阶段还有哪些可产生交变电流的方式？本文通过几道例题解析,说明正弦式交变电流产生的几种方式。     

矩形谐振腔的Q值

谐振腔的Q值是表征谐振腔性质的重要参数,本文首先给出谐振腔Q值的定义,并讨论了它的基本意义。重点计算矩形谐振腔的Q值。     

矩形板的杂交有限条解法

本文建立一种板的应力杂交有限条,用于求解简支矩形板。在有限条列式中,条内假设应力场,并使其满足平衡方程。在条间假设位移场。对简支矩形板的数字算例表明,这种方法是可行的,并能较快地逼近准确解。     

关于椭圆外切矩形的研究

本文在引入与椭圆相关的准圆概念后,对椭圆的矩形进行了系统研究,找出了一般椭圆的外接矩形与椭圆及相应的准圆的关系．并得出椭圆具有唯一外接正方形的结论．     

巧用特殊平行四边形的对角线

矩形、菱形、正方形是三种特殊的平行四边形,它们的对角线具有一些特殊性质,这就是:1.矩形的两条对角线互相平分且相等;2.菱形的两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角;3.正方形的两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角.灵活巧用这些性质,能顺利地解答一些相关问题.     

矩形的多次折叠

折叠问题往往与相似、函数、方程等知识有关系,解决这类问题的关键是要抓住折叠前后图形的对称关系,灵活运用轴对称的性质．