不完备信息系统的矩阵约简算法

粗糙集理论是用来解决不确定性的新的数学工具，而知识约简是粗糙集理论中一个重要的研究课题。J．W．Guan等提出了信息系统下的矩阵算法。章则是进一步讨论不完备信息表下的矩阵约简算法，实例表明该算法是有效的，具有一定的应用价值。     

浅谈对《MATLAB程序设计》课程基础教学内容的思考

本文简要介绍了MATLAB软件和《MATLAB程序设计》课程,结合笔者的教学实践,对程序设计的重要性给出了自己的认识,最后从四个方面对《MATLAB程序设计》课程的基础教学内容进行了探讨,并且给出了自己提高学生程序设计的途径。     

抽象Gronwall不等式的几个应用

用抽象Gronwall不等式证明了非线性Fredholm积分方程和非线性椭圆型偏微分方程的几个存在性和唯一性结果。     

最优集合覆盖的一种启发式算法

集合覆盖问题是NP困难问题中应用最广的问题之一，它在模式识别、机器学习等领域中具有重要的作用，集合覆盖问题的启发矩阵算法，优化策略明了，算法定理简单。     

实正定矩阵的若干判定方法

运用高等代数中一系列矩阵论的相关知识，给出了实对称正定矩阵的若干判定方法，对一般实矩阵正定的性质和判定作了初步的讨论和研究，得到了一般实正定矩阵的几个重要性质和判定定理。     

关于矩阵特征值有关性质的探讨——线性代数教学思考

矩阵的特征值和特征向量是线性代数课程的重要内容,它们不仅在矩阵的可对角化问题中起着关键的作用,也在概率统计、物理、工程、经济学等领域有广泛应用。本文主要探讨矩阵的特征值的有关性质,希望能引发读者的思考,并对线性代数的教学起到一定的作用。     

一类反应扩散方程正解的爆破

采用一般的比较方法,对非齐次的Dirichlet边界条件下的反应扩散方程ut-△u=f(u)古典解的生存区间进行探讨,在适当的条件下得到了此类抛物型方程的正解在有限时刻爆破的结论,进而,对于特殊情形f(u)=up1,P＞1可精确计算出爆破时刻.     

关于环的交换图的猜想的一个注

设R为一个有单位元的有限非交换环,定义一个图的顶点是R中的非中心元素,且两个不同的顶点是相邻的,如果它们可交换,称此图为R的交换图,用Γ(R)表示.设F是一个有限域,令M_n(F)表示F上n×n阶矩阵环,其中n≥2且是一个正整数.对图Γ(R)有如下一个猜想:如果Γ(R)和Γ(M_n(F))图同构,则R和M_n(F)环同构(称为AGHM猜想).在这个注中我们证明:如果AGHM猜想对于v,w是成立的,则它也对vw也成立,其中v,w都是大于1的正整数.     

齐次马尔可夫链的矩阵化解法

对于随机现象,基本上可由一个或有穷多个随机变数来描述.但有些随机现象还必须研究其变化发展过程,对于这一随机现象仅用一个或有穷多个随机变化数去描述就不能揭示其全部统计规律性.随机过程理论的产生,就是适应这一客观需要.在实际问题中,我们将这样一族随机变数称为随机过程.     

方阵A的伴随矩阵A*的性质

本文讨论了n阶方阵A的伴随矩阵的性质.