与角平分线有关的基本图形的运用

<正>在几何图形中,一类最简单、最基本、且具有特定的性质,又能明确阐明应用条件和应用方法的图形,称为基本图形.熟悉基本图形,能在解题中发挥重要的作用.一、与角平分线有关的经典基本图形     

巧用对称求最值

正生活中处处有对称,对称给人以和谐的美感.将生活中的对称抽象为数学问题,就有了数学中的轴对称.在一些几何图形问题中,如果能巧妙地利用好对称性质,再结合相关的定理,就能解决许多表面看起来麻烦的问题.通过下面几个例题,让我们一起享受对称带来的妙用.     

与45°角有关的中考题

<正>45°角是直角的一半,它们之间有着这种特殊的关系,以45°角为载体的中考题解题过程简单巧妙,倍受到命题者的青睐.因此,在中考中它们也频频亮相.现从近几年全国各地中考试卷中撷取几例解析,供读者赏析.例1(2012南充)如图1,在RtPOQ中,OP=OQ=4,M是PQ中点.把一三角尺的直角顶点放在点M处,以M为旋转中心,旋转三角尺,三角尺的两直角边与POQ的两     

构造全等直角三角形画旋转图形

<正>在实际教学中发现,学生对一个图形绕一点旋转后如何画出所得图形的问题感觉较难,本文探讨这一问题.常见的旋转角有90°和180°.若旋转角为180°,其实质就是中心对称图形,这种类型比较简单.这里主要讨论旋转角为90°的情况.现在从课本例题说起.     

求几何图形中线段长度的几种方法

<正>几何图形中的计算问题一直是数学中考中的必考题型,求线段的长度正是这类计算题中的典型代表.纵观近年来的中考试题,不难发现,这类试题的命制均立足教材,解决途径都是运用转化的思想方法.本文结合近年的中考试题,谈谈求几何图形中线段长度的几种常用的方法.一、利用相似三角形对应边成比例求解     

一个基本图形的应用

正本文以一个极其常见而又简单的基本图形为例,结合各地的中考数学试题,谈谈中考数学复习教学中,几何基本图形的应用策略.基本图形:如图1,在RtΔCAB和RtΔECD中,∠B=∠D=∠ACE=90°,则点B、C、D在     

一道试题的解法探究及其延拓

本文先对2011年苏州五市二区高二数学期末统考一道试题的解法作些探究,再将试题进行推广与延拓.试题如图1,A为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上一个动点,弦AB,AC分别过焦点F1,F2,     

如何探寻三角形全等的条件

证明三角形全等的关键是找到全等的条件。那么,如何寻找全等的条件呢?有三种途径:(1)直接条件就在题意中,证明全等三角形的对应边或对应角相等。(2)间接条件蕴含在题意中,可通过它们推出直接条件。(3)隐含条件在图中可看出,比如公共边、公共角或对顶角等。掌握好找条件的方法,证明三角形全等就容易多了。     

从三角形的中位线到三角形的重心

课题学习：三角形三边垂直平分线交于一点,这一点称为三角形的外心,外心到三角形三个顶点的距离相等;三角形三个角平分线交于一点,这一点称为三角形的内心,内心到三角形三边距离相等。请问三角形三边中线是否也交于一点呢？     

巧用“E”字型 妙解竞赛题

在各类初中数学教材或者教辅书中,常见如下题型:如图1,AB∥CD,AD、BC交于点F,E在线段AC上,若EF∥AB,则