让函数考查回归本质——对广州市中考数学第25题的思考

2019年、2020年广州市中考数学第25题都是含参数的二次函数综合题,分析解答这样的问题,要找准思维的切入口.这种命题设计,体现出函数压轴考查要回归本质的导向.回应当下命题热点.对教学的启示在于要坚持数学学科核心素养的深度教学,加强含参二次函数解题反思.     

柯西中值定理各元素分析及函数图形验证

柯西中值定理共有六个元素,均来自参数方程,各元素又在与参数方程等价的普通方程中进行了引用和集中,《高等数学》教材在证明柯西中值定理时未画出函数图形,并利用柯西中值定理变形后的等式构造了辅助函数,再利用罗尔定理证明.整个证明过程十分抽象,初学者不易掌握,因此,有必要将柯西中值定理的各个元素的来源、相互关系进行分析,并参照拉格朗日中值定理,用函数图形予以验证,并取具体数值进行验算推理的正确性.这样就能把柯西中值定理进行分解、溯源,从而更直观地进行分析、阐述.     

对称性在积分计算中的应用

在数学范围内,特别是在积分方面,对称性的应用极为普遍.在研究和计算积分类的问题时,对称性的应用对简化解题过程、优化计算步骤的作用十分显著,这也使其成为积分计算中一种不可或缺的手段.利用对称性计算积分主要包括两方面：一是积分区域关于坐标面、坐标轴和原点对称的情况下被积函数具有奇偶性的积分;二是积分区域关于积分变量具有轮换对称性的情况下的积分.本文通过对各类积分的对称性进行归纳总结,使读者能够有效理解和掌握.     

初中数学函数教学存在的困难及教学对策

函数是初中阶段,学生接触的一种新的数学概念,也是初中数学的重难点,贯穿于整个数学知识体系的全过程.学习函数不仅可以帮助学生形成数学思维、逻辑思维,还可以帮助学生利用函数关系看待生活实际问题.对此,初中数学教师在进行教学时,需要重点把握学生学习痛点,将深化函数概念理解、渗透数形结合思想、培养学生自主探究能力作为教学的主要内容.本文主要浅析初中数学函数教学存在的困难和教学对策,旨在帮助学生更好的学习函数、运用函数.     

企业竞争弱信号的特征提取与定量识别研究

[目的/意义] 针对当前对企业弱信号定量研究不足的现状,通过层次分析和隶属度函数构建新方法对其进行定量识别,为企业战略决策管理和危机预警提供服务。[方法/过程] 首先,基于波特的五力模型构建七力模型,结合实证分析提取企业竞争弱信号的特征;其次,结合层次分析法构建影响因素指标体系,并计算各指标的具体权重;最后,结合隶属度函数对弱信号进行定量识别。[结果/结论] 通过层次分析法和隶属度函数,构建了企业竞争弱信号的定量识别方法,为企业战略决策管理和危机管理提供服务。     

有趣的"3X+1"问题(续)

文章对A3类奇数进行了探索,求得了它们的十二个表达式,并对第An类奇数与第An＋1类奇数间的关系进行了探讨。     

右端不连续免疫对非线性出生率和医院容纳的影响

文章研究了一类右端不连续的微分方程动力系统传染病模型,同时考虑了模型对非线性出生率和医院容纳量的影响;利用不连续微分方程的理论解的性质,证明了无病平衡点和有病平衡点的存在唯一性 . 通过计算模型的基本再生数 R₀和构造 Lyapunov 函数,证明当 R₀> 1 时,满足初值条件的所有解曲线都在有限时间内全局渐近稳定于有病平衡点;当 R₀< 1 时,满足初值条件的所有解曲线都在有限时间内全局渐近稳定于无病平衡点 . 在文章的最后,利用 Matlab 仿真实验验证了理论结果的正确性 .     

FIR数字滤波器的FPGA设计与实现

提出了一种基于现场可编程门阵列器件FPGA并利用窗函数法实现一个16阶线性FIR．数字滤波器的设计方法。对于在FPGA中实现FIR．滤波器的关键部分——乘加运算,该设计主要采用了将乘加运算转化为查找表的并行分布式算法,与传统串行算法相比,这种方法可极大地减少硬件电路的规模,提高电路的执行速度并且充分利用了FPGA丰富的查表资源。从时域上对基带信号可直接进行成形,因此其实现的滤波器性能优于用DSP和传统方法实现的滤波器,特点是算量较小、精度高,更适用于实时系统。     

2007年一道高考解析几何题的拓展及变式推广

1．提出问题 （2007年北京文科卷第20题）已知函数y=kx与y=x^2＋2（x≥0）的图象相交于A（x1,y1）、B（x2,y2）,11、12分别是y=x^2＋2（x≥0）的图象在A、B两点的切线,M、N分别是l1、l2与x轴的交点．（1）求k的取值范围;（2）设t为点M的横坐标,当x1〈x2时,写出t以x1为自变量的函数式,并求其定义域和值域;（3）试比较｜OM｜与｜ON｜的大小,并说明理由（O是坐标原点）．     

注重知识本质理解 强化关键能力考查——2022年高考“函数与导数”专题命题分析

通过对2022年高考数学试卷中函数与导数相关试题的多角度梳理,从必备知识、关键能力和学科素养等方面分析试题命制中呈现的特点,并通过对典型问题的题例分析,归纳出“注重知识本质理解,强化关键能力考查”的命题主旨,在此基础上提出高考复习教学建议．