粒子群优化的加权核范数低秩矩阵补全算法

针对加权核范数最小化矩阵补全方法存在阈值决策函数单一、收敛精度不高等问题,提出一种粒子群优化的加权核范数最小化低秩矩阵补全算法。改进算法利用粒子群的启发式智能搜索能力,为待恢复矩阵的奇异值自适应地匹配恰当的阈值,以提升算法的收敛性能。改进工作主要包括：（1）设计多种奇异值阈值决策函数,为矩阵提供多种阈值分配策略;（2）改进粒子群的速度迭代公式,提出基于余弦函数的速度惯性调节公式以增强粒子群的全局搜索性能;（3）利用改进的粒子群优化算法为阈值决策函数搜索最优的参数组合,然后再通过阈值决策函数生成奇异值的阈值,重构恢复结果并提升算法的收敛精度。在人工数据和图像数据上的实验结果表明,与加权核范数最小化方法、奇异值阈值化方法以及低秩矩阵拟合方法相比,改进方法具有收敛精度更高、恢复结果更清晰等优势。     

《法宝联璧序》中所见之萧梁十八班制

《法宝联璧序》中保存的《法宝联璧》编者名单，其排列的原则是萧梁十八班制。通过对这一名单的分析，可以发现十八班制在萧梁官场的具体运用中的若干规律。名单中所见“前”的概念，尤可体现十八班制作为一种任官资格序列的品位化特点。十八班制在萧梁官场上运转自如，并逐渐取代了九品官品，成为官僚们衡量身份高低的一种新标准。时人对各种官阶序列的接受和重视程度，也从一个侧面表现出了不同时代官僚制度发展的特点和脉络。     

向量组的秩的概念引入教学

对于向量组的秩的概念的教学，给出了教学方法．先从分析向量组的线性相关性入手，引出向量组的秩的概念，使得向量组的秩这一抽象的概念变得简单易懂。     

微机实现整矩阵的行变换新探

本文给出整数矩阵行交换的一个方法。据此编写实现微机运算的程序。用此法实施整矩阵变换比已有方法精确度更好。     

分块矩阵的几种用法

分块矩阵在高等代数中有着很重要的应用,本文主要总结了矩阵的分块在矩阵证明和矩阵运算中的应用,并通过具体的例子加以说明。     

基于MATLAB的无约束优化问题对称秩-1法与BFGS法之探讨

对称秩-1法和BFGS法是用拟牛顿法求解无约束优化问题时最常见的两种方法,它们都具有计算简单、收敛速度快等优点.探讨两种方法的算法格式、收敛速度和计算精度问题,同时利用MATLAB软件编程进行实例求解.结果表明:在解的迭代次数和精确度方面,BFGS算法均明显优于对称秩-1法.     

任意初等行列混合变换求解线性方程组

提出一种任意施行初等行列混合变换求解线性方程组的新方法,分两种情形：1．系数矩阵为可逆矩阵;2．系数矩阵为一般m×n矩阵,两种方法都简便易行。     

包头市城市道路交通噪声变化趋势及防治对策

本文采用秩相关系数法分析对包头市2008年-2012年5年的道路交通噪声数据进行分析,且提出了对治理道路交通噪声的对策和建议。     

基于非整秩次WRSR的市域科技人才生态环境评价研究——以山东省17地市为例

通过构建市域科技人才生态环境评价指标体系,使用熵值赋权法和非整秩次WRSR,以山东省17地市为例进行评价和分档。结果显示:青岛、济南和烟台3地市处于绝对优势区;日照和莱芜2地市处于绝对劣势区,而其它12地市则处于中档区。对比一级指标进一步诊断分析各档地市科技人才生态环境存在的问题,提出相应的优化思路和对策。     

算子的秩一近似和秩一分解

在Hilbert空间，因为一般的有界线性算子比较复杂，常常先研究有限秩算子和秩一算子，再向一般的算子推广，或者用来作为它们的近似。本文研究了算子的秩一近似，以及与原算子的关系。