Mathematica软件在近似积分中的应用

本文结合具体实例，介绍了Mathematica软件在近似积分中的应用，从而提高学生使用Mathematica符号计算系统的能力。     

关于微分中值定理的教学方法与技巧

给出了微分中值定理的教学方法与技巧，并指明了理想的授课思路，从而能达到预期的教学目的。     

微分方程的通积分与初等超越函数公式的推导

利用微分方程的通积分及其积分因子去研究和解决某些初等函数中的公式推导问题的探讨，这是利用高等教学知识研究和解决有关初等数学中的问题的一个范例。     

含复指数函数对偶积分方程的数值求解

在断裂力学和热弹性动力学中，常常会出现含复指数函数对偶积分方程的求解，此类方程不能直接用Copson-Sih方法求解。文中基于Copson—Sih方法，证明了含余弦函数的对偶积分方程可化为第二类Fred—holm积分方程进行数值求解。利用欧拉公式，可将含复指数函数的对偶积分方程为含正余弦函数的对偶积分方程，进一步可转化为第二类Fredholm积分方程进行数值求解。最后给出了含余弦函数对偶积分方程的数值算例。     

一个与中值定理相关的问题

叙述一个与高等数学中的中值定理相关的问题 ,并利用凹凸函数的定义及性质加以讨论。     

众数公式的积分证明

本文扼要介绍了众数的特点及其应用范围，给出了众数估计值计算公式的一种积分证明方法。     

L可积函数的唯一性问题

给出勒贝格积分唯一性的几个结果.     

Strong／weak limits and strong／weak differentials of multi-variable indeterminate forms. II： Supplementary annotations and analysis

Supplementary annotations on special forms 1to 4, discussion on the general characteristics of K(t) and K(t,t′), and analyses on two noticeable limits are presented in this part. It is demonstrated that strong and weak parabolic transforms can beemployed to change the standard form of a multi-variable indeterminate form into χ^mK type, hence to derive the standardformulae of the limit and the differential.     

积分学中若干重要问题的再研究

文章对积分学中定积分与不定积分的关系、牛顿-莱布尼兹公式成立的条件以及复合函数的可积性等积分学中重要问题作进一步的研究,以求得对这些问题全面、正确的理解和认识.