罗尔中值定理的推广

根据罗尔中值定理的理论,用分析的基本方法,推广了定理的三个条件,得到相应的结论,并通过例子说明推广后的罗尔中值定理具有更广泛的应用。     

一类Henstock可积而非Lebesgue可积的函数

通过讨论(L)积分、(IR)积分及(H)积分三者的关系,给出一类(H)可积而非(L)可积的函数.     

罗尔中值定理新证

罗尔中值定理是微积分学中最基础的定理,各类教材及书籍证明方法单一,为了使读者进一步了解其内涵,巩固所学知识,探索进行2种新证法.     

一个关于基本Bernstein多项式的积分不等式

运用Gamma-函数的性质，通过二项式定理，得到了一个与基本Bernstein多项式有关的积分型不等式。     

高等数学中分段函数问题研究

本文通过对分段函数的极限，连续性，导数，积分典型问题的分析，总结出解分段函数的一般问题的方法要点。     

微分中值定理的级数表达式

探寻得到了罗尔中值定理、拉格朗日中值定理与柯西中值定理的级数表达式,并作为其应用,方便地得到了第一积分中值定理的两种新的形式.     

单调函数无穷限积分的几个特性

本文首先证明了：若ｆ（ｘ）为［ａ，∞）上的单凋函数，且收敛，则ｌｉｍｆ（ｘ）＝０。然后，利用这一结论，相继推得单调函数无穷限积分的其他一系列结果。     

幂指函数的分析性质及其应用

借助罗比达法则，求导法则及积分方法，给出幂指函数的简捷实用的分析性质；即幂指函数的极限性质、导数性质及积分性质。应用获得的性质，求解献中有关幂指函数的极限、导数、积分问题，显得十分简便。     

关于积分∫0^＋∞ n↑∑↓k=1 Ak f（akx）／x^2 dx 的计算及应用

利用Froullani积分公式及其推广，给出了一类形如∫0^ ∞ n↑∑↓k=1 Ak f(akx)/x^2 dx的广义积分的计算公式及应用．     

不定积分与定积分的求法

积分学与微分学是数学分析的姊妹篇。两者一起构成数学分析的主体。数学分析中研究多种积分，如不定积分、定积分、重积分、曲线积分、曲面积分、非正常积分、含参变量积分等。其中，不定积分是求导运算的逆运算：定积分是其他各种积分的基础；而定积分的计算大多可归结为求不定积分。因此，不定积分与定积分是整个积分学的基础。本文着重介绍不定积分与定积分的几种求法，以期对广大考生有所帮助。