二阶奇异积分微分方程的二点边值问题

本文讨论含多个Volterra型积分算子的二阶奇异积分微分方程的二点边值问题,给出了其解存在的充分条件。     

Volterra积分方程解的存在性

建立了Volterra积分方程存在三个非负解的一些标准，并给出了结论的具体运用．问题的证明中运用了LeggettWilliams不定点理论．     

一类具连续分布滞量的二阶非线性偏微分方程的振动准则

讨论了一类具连续分布滞量的二阶非线性偏微分方程在Robin,Dirichlet边界条件下解的振动性,获得了解振动的若干充分条件．主要结果由实例加以阐述．     

对称性在积分计算中的应用

在数学范围内,特别是在积分方面,对称性的应用极为普遍.在研究和计算积分类的问题时,对称性的应用对简化解题过程、优化计算步骤的作用十分显著,这也使其成为积分计算中一种不可或缺的手段.利用对称性计算积分主要包括两方面：一是积分区域关于坐标面、坐标轴和原点对称的情况下被积函数具有奇偶性的积分;二是积分区域关于积分变量具有轮换对称性的情况下的积分.本文通过对各类积分的对称性进行归纳总结,使读者能够有效理解和掌握.     

倒向重随机系统的非零和微分对策问题

文章探讨了倒向重随机系统的非零和微分对策问题,其系统状态是由一类倒向重随机微分方程刻画.在适当的假设条件下,引入相应的代价泛函,利用经典的凸变分技术和对偶方法给出纳什均衡点存在的必要条件.     

利用对称巧求重积分

总结了利用积分域的对称性简化重积分的计算方法,归纳了不同情景下的具体计算思路。     

一类三阶m点边值问题的三个正解

利用Leggett-Williams不动点定理,建立了一类三阶m点边值问题三个正解的存在性,并对所得结论给出了具体的例子。     

求解奇异线性系统的右预处理MINRES方法

通过将预处理子由非奇异情形推广为奇异情形,证明了奇异预处理MINRES方法的收敛性,改进了Sugihara等人用右预处理MINRES方法求解奇异线性系统的结果．数值实验表明,奇异预处理子优于通常的HSS等非奇异预处理子．     

常微分方程课程思政建设的探索与实践

文章以数学类专业本科生必修课常微分方程为例,深入研究将课程思政融入常微分方程课程体系的必要性。文章深入挖掘并凝练常微分方程课程各部分内容的思政元素,把立德树人的思想渗透于教学体系的每一个环节。文章将渗透和灌输、理论与实际、科学家的事迹与知识引领、现实与历史、隐性教育与显性教育、个性与共性、正面教育与纪律约束等七个维度相结合,阐述了将课程思政融入常微分方程课程体系的具体实施方案。对常微分方程课程思政建设的探索与实践,为数学类本科生其他课程的课程思政建设提供了相关思政元素和理论保障。