T(b)定理及其证明

介绍在算子的有界性研究中具有核心作用的T(b)定理,并给出其证明思路。     

Privalov定理的一个推广

把H？lder空间上的Privalov定理推广到LPS（D）空间上,证明当跳跃函数f（ t）∈LPS ∩LP 时,分区解析函数F（z）＝21πi∫D f（t）t -zdt ,zD的内部分支属于Besov空间,而F（z）在边界两边的正负边值F＋（t）、F-（t）以及f（t）的奇异积分（SF）（t）均属于LPS（D）空间。     

双参数奇摄动非线性系统边值问题

研究含积分算子并伴有边界摄动的双参数奇摄动非线性系统边值问题,在适当假设条件下,证明了解的存在并得到了解的关于双参数的双重渐近展开式。     

关于Herz型空间中的分数次积分算子的Hardy—Littlewood—Sobolev定理

研究了Herz型空间中的分数班积分算子的弱型估计,与[2]一起完整地建立了Herz型空间中的分数次积分算子的Hardy—Littlewood—Sobolev定理。     

用Ruscheweyh导数定义的多叶函数

设Ａｐ（ｐ≥１）表示单位圆盘内解析函数ｆ（ｚ）＝ｚ＾ｐ＋αｐ＋１ｚ＾ｐ－１＋…组成的类。本文通过Ｒｕｓｃｈｅｗｅｙｈ导数引进Ａｐ的某些新子类，对这些类建立包含关系并研究积分算子。     

拟超解析函数的表示定理

本文研究有界正则区域上的拟超解函数,建立了拟超解析函数的若干表示定理。     

齐型空间上Herz空间中的分数次积分算子

本文定义了一类齐型空间上的Herz空间，并研究了定义在这些空间中的分数次积分算子的性质．     

一类解析函数的积分算子

本文继续研究[3]中引进的解析函数旋J（λ，α，β），证明函数f（z）属于J（λ，α，β）的充要条件，并应用此条件讨论族J（λ，α，β）上的一类积分算子，证明一个不等式．由此推出β级α-凸函数的新结果．     

带可变Calderón-Zygmund核的多线性奇异积分算子的加权连续性

本文证明了一类带可变Calderón-Zygmund核的多线性奇异积分算子在Lp和Morrey空间的加权连续性。     

关于一类由积分算子定义的解析函数族的性质

引入一类由积分算子定义的解析函数族SDI（α,β,σ），得到了它的系数估计、包含关系和积分表达式等性质，所得到的结果推广了一些相关文献的结果．