一道平面向量数量积最值问题的多解

向量数量积最值问题是高考常考的一类重要题型.解答此类型问题时，绝大多数考生往往只会采用解析法以及公式法求解，其实向量数量积最值问题的解法是灵活多样的.基于此，本文以2020年天津卷第15题第二空为例，从8种不同的视角入手，归纳出9种解法.     

Cauchy抽象函数方程教学的一些探讨

本文主要讨论了Cauchy抽象函数方程解的性质及其应用。     

画写物外形,诗传画中意——明代题画诗欣赏

在中国画的空白处,往往由画家本人或他人题上一首诗。诗的内容或抒发作者感情,或谈论艺术见地,或咏叹画面意境。这种题在画上的诗就叫题画诗。诗歌借助书法,与绘画之美极为巧妙地结合起来,相映生辉,增强了作品的形式美,成为中国画的艺术特色。题画诗源于何时,历来说法不一。学术界持北宋者居多,也有学者认为北宋以前的许多赞美绘画或对绘画有感而发的诗歌,虽不题在画上,但从广义上讲,也算是题画诗。杜甫就曾有许多咏画诗,被后人认为是题     

Cauchy 象函数方程教学的一些探讨

本文主要讨论了Cauchv抽象函数方程解的性质及英应用.     

全球每分钟有25公顷热带雨林消失

生活在热带雨林的成千上万的物种,包括许多大体积的哺乳动物都面临着生存危机。这些茂密的雨林有着世界上最多样的生态系统。现在,每分钟都有25公顷的森林,相当于50个足球场的面积化为乌有。因此,那里的野生动物正处于生存环境受到破坏的极度危险之中……     

“乌鸦喝水”频繁入题为哪般?

浏览近期的一些考试,经常可以看到"乌鸦喝水"的影子——"等积转化"思想.2010年湖北卷高考题理科第13题(文科第14题)就是一道很有意思的高考题(见引例).引例圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水,若放入三个相同的球(球的半径     

神秘的黑洞

黑洞是天文学家根据理论和观察推测的一种质量巨大、密度极大体积极小的天体,通常存在于宇宙各星系中.黑洞有特别强大的吸引力,使得“事件视界”内的逃逸速度大于光速,其特征是有一个封闭的边界,这个边界被科学家称为黑洞的“视界”,宇宙的物质和辐射可以进入“视界”,而这个黑洞“视界”内的物质不能逃逸到视界外面.     

解析几何中的坐标变换思想

据解析几何教学总结,本文通过这几个具体的例子展示了坐标变换思想的巨大威力,它大大简化了问题原来的解答方法。     

探究问题本真,突破教学壁垒 ——由一道高考压轴题引发的教学反思

高考试题一般都具有较高的研究价值和教学运用价值,如果我们能通过研究分析,挖掘出其背后的通性通法,结合教学需求合理地优化设计,再通过有计划地引导和启发,可以让学生举一反三,激发学生的学习兴趣,有助于学生"整合思维―发现问题―突破常规―实现创新".本文以一道高考题为例,介绍笔者的研究心得和教学设计之旅.     

吹尽狂沙始到金——基于2010年天津市中考数学第(26)题的思考

"千淘万漉虽辛苦,吹尽狂沙始到金"出自刘禹锡《浪淘沙》,意在淘金要千遍万遍的过滤,虽然辛苦,但只有淘尽了泥沙,才会露出闪亮的黄金.我们做任何事情,包括反思中考数学试题中的诸多问题,不也是一样的道理吗?唯有从不同角度梳理试题的多种解法,并在此基础上,做深入细致的思考,析出题目所承载的核心内容、思想方法以及进一步研究的价值,才有可能真正做到"取其精