由一个数学竞赛试题错解引发的思考

最近笔者所在学校的高三年级举行了学科竞赛，其中数学试卷中有这样一道题：例1某地政府准备建造一个如图1所示的椭圆形游泳池，要求椭圆2个焦点之间的距离为12，且焦点与短轴端点的连线长度为10（单位：百米）．（1）建立适当的坐标系，求此游泳池所在的椭圆方程；（2）如图1，若在椭圆长轴上的M1，M2处设计2个喷水头，使喷出的水花形成有相等半径的⊙M1与⊙M2，且⊙M1与⊙M2外切，同时⊙M1与⊙M2都与椭圆相切，试确定⊙M1与⊙M2圆心的位置及其半径取值．     

从一道方程题谈学生思维品质的培养

提出一道方程题,并对其进行反思探究,对培养学生的思维品质进行了一定的探究.     

从一道高三模拟题谈直线的参数方程的解题教学——一道高三模拟题的探究教学案例

一、引言在高三复习课的教学中,笔者认为教师要关注和激发具有生命活力的课堂,不能只是为了讲题而讲题,决不能重复"昨天的故事"——让学生在题海战中感觉数学学习的艰难.教师在教学中要充分挖掘模拟题的"可探究性元素",注重知识的发生发展过程,让学生感悟到数学知识的自然生成,以期达到"解一题,会一类,通一片"的目的.本校高三的第七次模拟考试中第23题是一道与参数方程有关的解析几何题.     

用圆锥曲线的统一方程解题

关于椭圆、双曲线、抛物线的有关问题，往往都是利用它们各自的标准方程进行探究，所得结果也往往彼此不同，好似互不关联。利用圆锥曲线的统一定义，建立一个统一方程便能克服上述困难。     

圆锥曲线中定点问题的常见方法

本文主要研究了圆锥曲线中的定点问题、方程恒成立等问题,并提出了几种解决方法,希望有所助益.     

动态探究椭圆和双曲线的一个充要条件

1．引子 在人教版A版教材数学选修2—1的《椭圆及其标准方程》一章中，有这样一道例题：“如图1，设点A、B的坐标分别为（-5，0）、（5，0）．直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是-4/9,求点M的轨迹方程．”     

解决椭圆问题的几个妙招

椭圆是一种重要的圆锥曲线,在高考中占有举足轻重的地位。巧妙的方法不仅拓宽了解题思路,而且使得计算更加简捷,常常能收到事半功倍之效。下面略举几例。     

浅谈新课标理念下“圆的标准方程”的教学设计

研究新课标理念下的教学设计,是落实课标精神的体现.其中小组合作学习方式的教法设计,是很好的例子.     

用方程解决问题

本节内容 用方程解决实际问题． 知识回顾 用方程解决问题的一般步骤： （1）审题：弄清题意．即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系．