孙子问题与二元一次不定方程

简介孙子问题及孙子算法；证明一定条件下的二元一次不定方程有整数解并给出求解的特殊方法；然后说明孙子问题可转化为二元一次不定方程的整数解而解之。     

一类含有最大值的差分方程的振动性

对一类含有最大值的差分方程的振动性给出了充要条件。     

确立复合反应速率方程的几种方法及其相互关系

确立复合反应的速率方程，可以使用反应独立共存原理法、稳态近似法、平衡近似法、图论法和二步序列法等。本文全面系统地介绍了这些方法的内容，讨论了它们的适用条件及相互关系，并举例给予说明。     

高维对称正则长波方程的孤立波解

考虑高维对称正则长波方程，讨论了其孤立波解的性态，同时运用直接积分法获得了它的两组孤立波解．     

浅谈物理情景的合理替换

要分析和解决实际问题，不仅需要深刻理解相关概念、合理选用定理、定律，往往还要讲究一定的方法和技巧，例如图象分析、数学变换就是解题中常用的手段。在此我想阐述的是替换物理情景一这一物理方法，很多情况下若能恰到好处地运用它，就能使问题迎刃而解，以下就谈谈这方面的几点认识．     

利用V函数研究非线性系统解的稳定性

该文用李雅普诺夫(Liapunov)的第二方法分析了一类三阶非线性微分系统x φ(x)f(x) g(x) h(x)=0(1)零解的稳定性。在常系数线性系统的李雅普诺夫函数的基础上,通过变换找到该系统的等价线性系统,采用线性类比的方法构造出合适的李雅普诺夫函数,从而得出了这个系统的零解是渐近稳定的一组充分条件。     

含慢变量非线性系统边值问题奇摄动

本研究含慢变量非线性系统边值问题：x′=f(t,x,y,ε)x(1,ε)= α（ε）εy″=F（t，x，y，y′，ε），y（1,ε）=b(ε),y(0,ε=c(ε)当F（t,x,y,y′，ε)关于y′的Jacabi矩阵Fy′的特征值具有非零实部时，应用对角化技巧证明了摄动解的存在性，并给出了解的零阶近似。     

带电导体静电场等值面边值问题的边界积分方程

利用强极值原理将带电导体静电场内、外等值面边值问题化为几个常规的椭圆型Dirichlet边值问题,并建立它们相应的第一类Fredholm边界积分方程,由这些方程解的线性组合可构成原问题的解。