要注意空集Ф在解题中的特殊地位

空集是指不含任何元素的集合，用Ф表示．由于它具有一些独特的性质，所以空集Ф在解题中占有特殊地位，解题时必须处处注意．下面举例说明．     

一定要考虑空集吗?

本校期中一道考试题:设集合A={xl一2板x蕊8},B={x}a一1空集时,满足BgA,此时a一1)Za 1,即a簇一2;(2)当B=lx}a一1空集时,因为B二A,所以有2006年第6期中学数学研究环。一‘)tZa 1(一21簇8,解得一1镇。成冬.综上,所求实数 石。的取值范围是a、一2或一1、。、号· 结果绝大多数同学因为没考虑B是空集情形,而被扣了分数,同学们都感到很冤枉.B={x{a一1空集吗?笔者以为不可以是空集,理由如下: 1不等式具有传递性 对于a一1相似文献   

一些常见错误命题的反例、剖析与更正

命题1．“空集是任一集合的真子集”。反例：空集只能是本身的子集，而不是真子集。剖析：忽视了特殊性。更正：空集是任一非空集合的真子集。     

空集合φ及其独特的性质

空集就是不含任何元素的集合,用记号“φ”表示。例如“平方的结果为负数的实数”所组成的集合就是空集（如方程x^2＋1=0的实数根的全体就是空集）。由于它具有一些独特的性质,所以空集φ在解题中占有特殊地位,解题时必须处处注意。     

渐成“热点”的分段函数

在定义域内的不同子集上,有不同的解析式,这样的函数叫做分段函数．值得注意的是,分段函数是一个函数而不是多个函数;函数的定义域是各分段区间的并集,且任意两段的定义域的交集均为空集．分段函数是一种有着广泛应用的函数,它能有效地考查函数的概念与性质．随着高考思维量的加大,分段函数逐渐成了命题的新“热点”．     

关于“具有一细焦点和一粗焦点的二次系统”一文的注记

证明[1]中3个定理的条件是空的,即满足定理条件的参数之交集为空集。     

集合中四种常见致误类型及解析

集合是高中数学最基本的概念之一,在高考中,常以选择题或填空题的形式出现,主要考查集合的相关概念、集合间的基本关系和基本运算等,因考生不能深刻理解这些知识而导致错误,本文给出几种常见致误类型及其解析.     

喜欢一个人,要有资格

也许每个少年,在成长的过程中,都曾在心底,默默地为某个女孩写过一首暗恋诗。很久之后,写诗的少年会老去,但那段记忆,却成为心底的不老歌。1高一的时候,我暗恋隔壁班的学霸林桃桃。说是暗恋,其实已经是一个公开的秘密。以至于每次林桃桃从我们班的教室经过时,总有好事的兄弟一边吹着口哨,一边叫着我们两个人的名字。我站在人群中,看着林桃桃脸色绯红地走过,心里默默地改编着泰戈尔的诗:世界上最遥远     

江山代有才人出——2002年上海集邮节集邮展览札记

2002年上海集邮节集邮展览于3月5日至10日在上海集邮大楼5楼举行。本次邮展为非竞赛性集邮展览，展品包括两个部分：一是上海参加“2001中华全国集邮展览”的8部获奖邮集的汇报展，一是60周岁以上的上海老年集邮30部邮集的选拔展，另有1部是90高龄的市委老领导、市邮协名誉会长陈沂的一框特邀展品《题词》。全部展品分为传统集邮、邮政历史、邮政用品、航空集邮、航天集邮、专题集邮、极限集邮、印花(税票)等8个类别，共39部184框。     

空集——集合中的“神秘杀手”

空集是—个极其特殊而又非常重要的集合，它不含任何元素，具有以下特殊性质：