思维最优化有赖于一题多思、一题多解

在有关实际应用的问题中求函数最值时,有多种思路和方法,而对不同方法的探讨、择优的过程,就是一种思维优化的训练过程.以下通过三角函数、均值不等式、函数单调性三个方面对一道典型问题进行解答、剖析.图1典例:如图1所示,有一块以点O为圆心的半圆形空地,要在这块空地上划出一     

具有可分离函数的非线性规划问题的近似解法

本文论证了可分离函数的非线性规划问题的近似解法及其近似最优解序列的收敛性,并举例说明这种解法的应用。     

赏析圆锥曲线中的最值问题

在高中数学中,求最值问题可分为两类:一是距离、面积的最值问题;二是求直线与圆锥曲线中几何元素的最值以及这些元素存在最值时与之相关的一些问题.求解时,常结合几何图形的直观性,充分利用平面几何结论,借助于函数的单调性、基本不等式等使问题获解.在解法上常有两     

用速度时间图像解答2008年四川理综第25题

物理图像是表示物理规律的重要方法之一，它可以直观地反映物理量之间的变化的函数关系，形象地描述物理规律．其中速度时间图像在考纲中被列为Ⅱ级要求，学生需理解其确切含义，对其进行叙述和解释并且能在实际问题的分析、综合、推理和判断中灵活运用．速度时间图像又称v-t图像，表示速度随时间的变化规律，是对速度公式的直观体现．图像斜率表示加速度，图像与时间轴所围面积表示位移．若能对速度时间图像灵活运用，确能简化解题过程，起到化繁为简、事半功倍之效．     

电偶极辐射场的另一种计算方法

研究电偶极辐射问题的出发点是推迟势公式，本文先用格林函数法求解达朗贝尔方程组，得出推迟势公式；再用特殊函数理论对推迟势公式作展开，得出电偶极辐射场，并对远场和近场分别进行讨论。这种计算方法既能对电偶极辐射问题有一个较全面而且准确的认识，又能将数学思想与物理理论相结合，做到学以自用，融会贯通。     

妙用线性规划的“思想”解题

求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值，统称为线性规划．其“思想”就是在可行域内根据几何意义找到目标最优解的方法，对于数学中的某些题使用这一“思想”能得到巧妙解答．     

安培环路定理的直接证明

利用毕奥——萨伐尔定律和δ函效的筛选性,直接简明地证明了安培环路安理.