浅析高考中的分段函数问题

分段函数是指在不同的定义域上有不同的对应法则的函数，它是一个函数，不要误认为是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集．分段函数在教材中是以例题形式出现的，由于其对考查函数的定义、函数的性质等知识的理解掌握程度上有较好的作用，故常为高考所“利用”，具体的有以下几种题型：     

求导常见错误剖析

“导数”在研究函数的性态、处理不等式和切线问题，以及实际问题中的边际成本问题有着重要的作用，而正确的求出函数的导数是解决上述问题关键的一步，但由于导数在大部分省市还是刚进入教材，教师对学生常见的错误未予足够的重视，使得学生在初学这部分内容时，存在“会而不对”的现象，求导常常出错，下面对学生求导问题的常见错误进行剖析，供参考．     

运用函数图象的几个着眼点

在解决某些函数问题时，若能有效地针对具体函数的某个性质，巧妙灵活地利用图象解题，常能事半功倍，简化解题过程．本文从函数图象运用的几个着眼点分析解题的有效途径．     

洞察症结,针对防治

在数学教学中，对于某种知识，或教学的重点。难点、关键之处，正面讲解学生可能印象不深，导致失错多端，“陷阱”时有出现，这是一个普遍存在的问题。研究解决这一问题，可使学生的错误认识迅速得到纠正，思维障碍迅速得到排除，从而达到教学目的，提高教学质量。那么，怎样解决上述问题呢？笔者结合教学实际．总结出的方法是：在学生解答题目错误时，顺藤摸瓜，掌握学生的思维脉搏，洞察问题症结之所在，采取针对性的补救措施，强调注意点，提出防冶方法。例1方程（m－5）x2－2（m＋2）x＋x＝0有两个实数根，试确定m的取值范围。解：∵方…     

互余函数图象在高中物理解题中的妙用

在物理解题中,恰当选择函数图象会给解题带来很大的方便,文章介绍一种利用互余函数关系快捷分析物理过程的方法.     

一个具非线性边界流的Stefan问题整体解

考虑了一个具非线性边界流的Stefan问题,得到了这个问题整体弱解的存在性.本文推广了Fahuai Yi和T. M. Shih的结果.他们假设关于单调非减以及Tn=φ.本文取消了这些限制.