关于伯努利方程的几种新解法

从一阶微分方程求解入手,归纳、总结出伯努利方程的三种新解法,这些新解法在学习和应用微分方程时给出解决问题的思维方式和思路,令人深思,它打破了沿用至今的伯努利方程的传统解法.     

本格(Bang)定理的一个等价命题

本格(Bang)定理若四面体的各个面的面积相等,则各个(三角形)面全等. 1986年,杨世明先生给出了相同的结论[1].文[2]利用向量法证明了:若四面体的各个面的面积相等,则任一顶点处的三个面角之和等于π,从而证明了本格定理.     

代换法在三角证明中的应用

本就代换法在三角证明中的应用，从不同的角度予以归纳和类举。     

加强解析几何问题中转化的等价性分析

将问题中的几何条件代数化是处理解析问题的基本思路．这种转化应是等价的，但在实际教学中转化的等价性并没有得到应有的重视，从以下的讨论中可以发现：加强等价性分析，可以极大地提高解析几何学习的效率，促进学生思维能力的发展．[第一段]     

等价无穷小量替换法在复合函数极限中的应用

通过分析等价无穷小量替换法在复合函数极限中的应用,得出相关定理,并举实例,说明在复合函数求极限中适当地利用等价无穷小量替换法,能起到事半功倍的效果.     

对称性原理在中学物理中的应用

所谓对称，就是指事物或运动以一定的中间环节进行某种变化时所保持的不变性．因此对称与不变具有等价性，在物理学中，对称具有更深的含义和广泛的应用，物质世界的存在与物理学理论之间显然有西果关联。前者是后者的原因，后者是前者的结果，物质世界存在中的某些对称性，必然使得物理学理论论具有相应的对称性，     

三级三角矩阵环的若干性质

文章给出了三级三角矩阵环Г的定义,通过建立一个等价函子F,证明了三角矩阵代数Г上的有限生成模范畴mod Г与Г￡是等价的范畴.利用伴随同构定理,得到了与Г￡同构的范畴Г￡~.     

非等价的（4,7）汉明码字矩阵数

给出一种q元汉明码校验矩阵的构造方法,得出一般意义上q元汉明码是等价的.但通过列的置换以及某些列与Fq非零元素的数乘,发现（4,7）汉明码中有非等价的码字矩阵数为30.     

一道极限题的三种解法

该论文主要目的是通过讨论极限问题limx→0 1n（1＋sinx）/x三种解决来说明,解决实际问题中如何在很短的时间里选择数学中的知识和解题方法极其应用。     

高等数学中“等价无穷小”探讨

等价无穷小具有很好的性质,灵活运用这些性质,无论是在求极限的运算中,还是在正项级数的敛散性判断中,都可取到预想不到的效果,能达到罗比塔法则所不能取代的作用。通过举例,对比了不同情况下等价无穷小的应用以及在应用过程中应注意的一些性质条件,不仅使这些原本复杂的问题简单化,而且可避免出现错误地应用等价无穷小。